测试优质课一等奖教案

第十四章 整式的乘除与因式分解

14.1.1同底数幂的乘法

教学目标

1．知识与技能

在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．

2．过程与方法

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．

3．情感、态度与价值观

在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．

重、难点与关键

1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．

2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．

3．关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，•必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a2与（－a）2的区别．

教学方法

采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．

教学过程

一、创设情境，故事引入

【复习导入】

ppt展示问题1：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 【学生活动】学生回忆，并试着作答

教师引导：an 表示a˙a˙a˙˙˙a的n个a相乘

Ppt展示问题2： 25表示什么？

10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 大部分学生可以列出算式：25表示2×2×2×2×2的5个2相乘

10×10×10×10×10=105（引入课题）

【教师提问】式子103×102的意义是什么？

同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．

【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．

计算过程：103×102=（10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10 =105

【教师活动】下面引例．

1

1．请同学们计算并探索规律．

（1）103×102=_____________=10( )；

（2）23×22=（2×2×2）×（2×2）=2( )

（5）a3·a2=________________a( )．

提出问题：①这几道题目有什么共同特点？

②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．

【教师拓展】计算am·an =？请同学们想一想．

【学生总结】am·an==am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则．

二、范例学习，应用所学

【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．

【例1】计算：

（1）107×104； （2）x2·x5； 【思路点拨】计算结果可以用幂的形式表示．如（1）107×104=107+4=1011，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．上述例题的探究,目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．

【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．

【例2】计算：

（1）23·24

˙25 （2）-y·y2

˙y3 三、随堂练习，巩固深化

计算（抢答）．

（1） 105×106

（2） a7

·a3

（3） x5

·x5

（4） - b5

·

b 四、课堂总结，发展潜能

1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，•使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．

2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，•底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．

3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．

五、布置作业，专题突破

1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题．

2．选用课时作业设计．

板书设计

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14.1.1同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法法则 例：

练习：

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