二次根式的混合运算教学教案设计｜教案在线预览

资料摘要

16.3二次根式的混合运算一、教学目标1.了解二次根式混合运算与整式混合运算的关系，在比较中得到升华. 2.能熟练的进行二次根式的混合运算. 二、教学重点二次根式混合运算的步骤及运算律的合理使用. 三、教学难点灵活运用法则和运算律使得计算简便. 四、教学过程（一）自主学习，复习引入1.计算下列各题，

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-28 09:50:00

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学校：南宁市邕宁区那楼中学

二次根式的混合运算教学教案设计

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2019-06-28 09:50:00

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关键词：二次根式的混合运算教学教案设计

正文

16.3二次根式的混合运算

一、教学目标

了解二次根式混合运算与整式混合运算的关系，在比较中得到升华. 2.

能熟练的进行二次根式的混合运算. 二、教学重点

二次根式混合运算的步骤及运算律的合理使用. 三、教学难点

灵活运用法则和运算律使得计算简便. 四、教学过程

（一）自主学习，复习引入

1.计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

1（1）3

；

（2）

48+20）（-（12-5）

32.思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

（二）合作探究，形成知识

例1

计算：

（8+3）6

；42-36）22

．（1）

（2）

（

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

解：（1）

（8+3）6=86+36

=48+18=43+32

；思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

（2）

（42-36）22=4222-3622=2-323

．

（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2

计算：

（1）（2+3）（2-5）

；（2）（5+3）（解：

（2+3）（2-5）（=2）2+32-52-15（1）=2-22-15=-13-22 ；

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

5-3）

．

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数

相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

（5+3）（5-3）（=5）-（3

）=5-3=2

．思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式

的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次

根式的运算也是实数的运算．

（三）巩固知识

练习1 计算27（7-1）

=________；（23-32）（-23-32）=________．

练习2

计算

2（24-315+22）3

的结果是

．

2（四）综合运用，深化提高

例3

（1）已知

≈2.236，求下面式子的值（结果精确到0.01）.

4135（20-1）（-2-）10522

（五）课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加

减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关

注哪些方面？通常用到哪些知识？

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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