测试优质课教案整理

八年级数学下学期

勾股定理测试一

一、选择题。

A、

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则AB边上的高是（ ）

B、

C、

D、

2、如图1，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ）

A、

B、

C、

D、-1

图1 图3

图2 3、Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（

）

A、8

B、6

C、4

D、无法计算

4、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图2所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为（

）

A、

B、2

C、

D、

5、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（

）

A、3，5，7

B、5，7，9

C、3，2，

D、2，2，2

6、如图3，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（

）

A、4米

B、5米

C、6米

D、7米

7、如图4，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升4.5cm至D点，则拉长后橡皮筋的长为（

）

A、20cm

B、18cm

C、16cm

D、15cm

图5

图4 8、如图5所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（

）

A、

B、

C、

D、

9、如图6，在△ABC中，点M是AC边上一个动点、若AB=AC=10，BC=12，

1 图6

则BM的最小值为（

）

A、8

B、9.6

C、10

D、4.5 二、填空题。

10、直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是

cm。

11、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于

。

12、如图7，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是

cm。

图10 图9 图8 图7

13、如图8，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为

m。

14、如图9，一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有

米。

15、如图10，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 。

16、如图11，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，

∠ADC=30°，若CD=6，BD=6.5，则AD= 。

三、解答题。

17、如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，CD=（1）求AD的长；

（2）求证：△ABC是直角三角形。

12。

5图11

18、交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学八年级数学活

2

动小组的同学进行了测试汽车速度的实验如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°。这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）。

19、如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1。

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求∠BCD的度数。

20、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处有一所学校，

3

AO=240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，学校是否受到噪音影响？若受影响，假使火车的速度是72千米/时，那么学校受影响的时间为多少？

21、如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠面积。

4 B=90°，求该四边形的