复习题20名师教学实录

第 20 章数据的分析

复习与交流

教学目标

知识与技能

了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

过程与方法

经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

方差概念的理解和应用。

情感态度与价值观

重点

难点

第二步：联系实际 主动探索

问题 1 、

已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位： cm ）

158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149

（ 1 ）

试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图

分组

146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167 168 ～ 170 合计

频数累计

频数

（ 2 ）估算这个年段学生的平均身高。

（ 3 ）求出这个年段学生的身高的极差。

问题 2 ：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 23 名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）

成1 ．

绩

50 人1 数

1 ．

60 2

1 ．

65 4

1 ．

70 5

1 ．

75 7

1 ．

80 2

1 ．

85 1

1 ．

90 1

求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。（答案：

1 。 71 、 1 。 75 、 1 。 70 ）

第三步；复习巩固 提高深化

：

1 、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差

是 ，平均数是 ．

2 ．

若样本数据 1 ， 2 ， 3 ， 2 的平均数是 a ，中位数是

b ，众数是 c ，则数据 a 、 b 、 c 的方差是 ．

3 、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢 100 个以上 ( 含 100 个 ) 为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据 ( 单位：个 ) 经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

甲班

乙班

1 号

1 00 86

2 号

98 100

3 号

110 98

4 号

89 119

5 号

103 97

总分

500 500

(1) 计算甲、乙两班的优分率； (2) 求两班比赛数据的中位数。 (3) 估计两个比赛数据的方差哪一个小 ?(4) 根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 ? 简述理由．

3 、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件

下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（ 1 ）请填写下表：

（ 2 ）请从下列四个不同

的角度对这次测试结果

进行分析：

① 从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；

② 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

③ 从平均数和命中 9 环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；

④ 如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？

4 、某同学进行社会调查，随机抽查了某

个地区的 20 个家庭的年收人情况，并绘制了统计

图．请你根据统计图给出的信息回答：

(1) 填写完成下表：这 20 个家庭的年平均收入为 万元．

(2) 样本中的中位数、众数分别是多少？ (3) 在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？

5 、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表

班级

甲

乙

参加人数

55 55 中位数

149 151 方差

191 110 平均数

135 135

丙同学分析上表后得出如下结论：

① 甲、乙两班学生成绩平均水平相同 ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字汉字≥ 150 个为优秀）③甲班成绩的波动比乙班大。

上述结论正确是（ ）

A 、①②③ B 、①② C

、①③ D 、②③

6 、某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩。为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （ 1 ）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（ 2 ）如果想确定一个较高的目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？

（ 3 ）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？

7 、某公司 10 名销售员，去年完成的销售额情况如下表：

销售额（单位：万元）

销售员人数（单位：人）

3 4 5 6 7 8 10 1 3 2 1 1 1 1

（ 1 ）求销售额的平均数、众数、中位数；

（ 2 ）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，

准备采取超额有奖的措施，请根据（ 1 ）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元 ? 小结与反思：