方差的应用课件配套优秀获奖教案

20.2 数据的波动程度

学习目标：

1．能熟练计算一组数据的方差；

2．通过实例体会方差的实际意义．

学习重点：

方差的应用、用样本估计总体．

教学过程：

一．问题的提出：

1.某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：

灯泡甲：1610

1590

1540

1650

1450

1650

1570

1630

1690

1720

1580

1620

1500

1700

1530

1670

1520

1690

1600

1590 灯泡乙：1670

1610

1550

1490

1430

1610

1530

1430

1410

1580

1520

1440

1500

1510

1540

1400

1420

1530

1520

1510

根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！

小结：对于很多总体来说，它的平均值不易求得，通常用容易求得的样本平均数对它进行估计.而且常用两个样本平均数的大小去近似地比较相应两个总体的平均数的大小. x1(x1x2xn)n

引入

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现

有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两

家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查

鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

讲授新课

例

在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机

抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．

根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂

的鸡腿？

甲

74 74 75 74 76 73 76 73

乙

75 73 79 72 76 71 73 72

引导学生用方差解答

探究性问题：

甲、乙两人在相同条件下各射靶20次，命中的环数如下：

甲：

7

8

6

8

6

5

9

10

7

4

5

6

5

6

7

8

7

9

10

9 乙：

9

5

7

8

7

6

8

6

7

7

9

6

5

8

6

9

6

8

7

7 如果你是教练，你准备选谁去参加比赛？

76 78 75 74 78 77 77 78 74 80 72 71 73 75

试一试：

你准备如何来刻画总体的稳定性呢？

展开你丰富的想象，大胆发表你的见

解？

方差估计：

s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2n]

方差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数. 尝试成功！

问题1：某农场种植的甲、乙两种水稻，在连续6年中各年的平均单位产量如下：t/hm2): 品第1第2第3第4第5第6种

年

年

年

年

年

年

甲

6.75

6.9

6.75

6.38

6.83

6.9

乙

6.68

7.2

7.13

6.38

6.45

6.68

你准备选哪一种水稻来种植

问题2：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：甲队

26

25

28

28

24

28

26

28

27

29

乙队

28

27

25

28

27

26

28

27

27

26

（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？

数理统计的基本思想：

用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的方差去估计相应总体数据的波动情况. 本课总结: 1.

通过这节课的学习,你有哪些收获? 2.

调查结果反思

作业：

必做题：教科书第127页练习题；

选做题：教科书第128页综合应用第4题

（单位：