二次根式的混合运算第一课时导学案｜教案在线预览

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二次根式的混合运算【学习目标】1．理解二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用．2．会进行二次根式的混合运算．【学习重点】二次根式的运算顺序．【学习难点】二次根式的混合运算在实际中的运用．一、情境导入．知识回顾：计算下列各题(1)48＝43；(2)5×10＝52；

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-26 15:01:00

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学校：澄城县北关中学

二次根式的混合运算第一课时导学案

未知

2019-06-26 15:01:00

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关键词：二次根式的混合运算第一课时导学案

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二次根式的混合运算

【学习目标】

1．理解二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用．

2．会进行二次根式的混合运算．

【学习重点】

二次根式的运算顺序．

【学习难点】

二次根式的混合运算在实际中的运用．

一、情境导入．

知识回顾：

计算下列各题

(1)48＝43；(2)5×10＝52；(3)46÷23＝22；[来源:学.科.网][来源:学#科#网]

(4)27＋12＝53；(5)27－12＝3．

二、自主互研，生成能力

知识模块一

仿照多项式乘法运算法则进行二次根式的计算

(一)合作探究

教材P169“动脑筋”．

归纳：二次根式的混合运算是根据有理数的运算律进行的．[来源:Z+xx+k.Com]

(二)自主学习

1．自主教材P170例3. 2．计算下列各题．

(1)148＋12÷27；

4(2)8－2(2＋2)；

(3)(2＋3)(2＋5)．

解：(1)原式＝41133＋3÷33＝4＋3÷33＝2；

22(2)原式＝22－2－22＝－2；

(3)原式＝2＋52＋32＋15＝17＋82. 注意：(1)利用乘法分配律进行计算；

(2)计算过程要注意符号的变化；

(3)最后结果要化成最简二次根式．

注意：最后的结果分母中不能含有二次根式．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

知识模块二

仿照乘法公式进行二次根式的计算

(一)自主学习

阅读教材P170例4并与有理数的乘法公式运算进行比较．

(二)合作探究

已知：a＝3－1，求a＋2a＋a的值．

解：a＋2a＋a＝a(a＋2a＋1)＝a(a＋1)

当a＝3－1时，

原式＝(3－1)(3－1＋1)＝(3－1)·3＝33－3. 知识模块三

仿照多项式除法法则和分式运算法则进行计算

自主学习

阅读教材P171例5进一步理解二次根式的运算．

2322232三、交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

四、展示提升

知识模块一

仿照多项式乘法运算法则进行二次根式的计算

知识模块二

仿照乘法公式进行二次根式的计算

知识模块三

仿照多项式除法法则和分式运算法则进行计算

五、检测反馈

达成目标

【课后检测】见学生用书．

六、课后反思

查漏补缺

1、收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：

_______________________________

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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