习题训练教学实录

人教2011课标版第十七章勾股定理习题训练教学设计

抚顺市第十五中学

戴遇旗

一

教材内容分析

勾股定理是初等几何中最重要的定理之一。它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系。是直角三角形的一条重要性质。它可以用来解决许多直角三角形中的计算问题。是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很广，它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。同时承前启后，为深入学习初等几何线段长计算提供了解决的方法，将前后知识有机联系起来，为综合几何应用的解决奠定了基础。

因此本节课的重点是通过习题训练找到在不同情境下勾股定理合理应用的方法。

二学情分析

（1）八年级的学生从认知特点来看，爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维过渡的阶段

（2）学生通过前面课节的学习已经对勾股定理有了一定的认识，简单问题的解决已经很熟练，但没有通过系统的习题训练总结在不同情境下应用勾股定理完成线段长计算的方法研究。当所看到的图形发生变形时，正确利用勾股定理解决问题仍有一定的难度。

因此本节课的难点为勾股定理的正确理解和应用

三教学目标分析

（1）知识与技能：

掌握勾股定理及其结构特征，了解勾股定理几何背景，

会用勾股定理解决实际问题。

（2）过程与方法：经历三组习题训练的探究过程，体验知识的产生与发展，积累数学学习的经验，培养学生的几何空间观念，体会数学中的”建模“思想。提高学生观察、归纳、概括的能力。

（3）情感态度与价值观：在探究问题的过程中发展学生的合作交流意

识，鼓励学生大胆猜想、勇于探究的精神。

激发学生学数学用数学的兴趣。

四、教法与学法及教学手段分析

1教法分析：新课标中明确指出”经历知识的形成与应用的过程将有利于学生更好的理解数学、应用数学、增强学生学好数学的信心“。因此本节课采用”习题组训练——建立模型——解释应用与拓展“的模式进行教学。

2学法分析：有效的数学学习方法不能单纯依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、猜想、验证、推理等数学活动。通过本节课的教学我要让学生领会到”自主探索”与”合作交流”的学习方法。

3教学手段分析：采用多媒体教学手段，利用多媒体教学帮助学生突破重难点，同时也提高了教学效率，节省时间，激发学生的学习兴趣。

六、教学过程

一活动1 习题组训练1 （1）已知在Rt△ACB中，A=30°，AB=4，求AC的长。A

BC（2）已知在Rt△ACB中，AB=4，AC=3，求BC的长。A

BC（3）已知在Rt△ACB中，AC=2BC，AB=4，求AC的长。A

BC

在一个直角三角形模型下不同问题的解决，通过学生交流讨论体会勾股定理在线段长计算中起到的作用，能快速的找到问题解决的方法需要的条件。

二活动2

习题组训练2 （1）已知在△ABC中，AB=4，B=60°，C=45°，求BC的长。A

BC（2）已知在△ABC中，AC=5，C=45°，AB=3，求BC的长。A

通过本组习题训练让学生体会在一般三角形模型下应用勾股定理完成几何问题的解决的方法，并能清晰归纳解决问题的逻辑思路。

三

活动3 习题训练

BC已知△ABC中，AD为BC边上的高，AB=8，AC=5，BD=2CD,求BC的长。

ABDC在活动2的基础上进一步建立新的三角形模型，区分与活动2中的几何问题的转变，合理应用勾股定理解决几何问题。

通过三组习题训练让学生感知不同模型下应用勾股定理解决问题的方法，从简单问题到复杂问题，形成一套完整的解题思路。体会勾股定理在不同情境下应用的方法。

四活动4

综合应用

学以致用，通过具体情境的转变，进一步感受勾股定理应用在综合问题使用的方法。