二次根式应用公开课教案（教学设计）

《18.2.1矩形（2）——矩形的判定方法》教学设计

一、教学目标

⑴知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。

⑵过程与方法：在探索判定方法的过程中，发展学生的合理推理意识，主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。

⑶情感与态度：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重难点

教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法；为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法方法。

教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。

三、教学过程

1.课堂活动引入

问题：有哪些是能够判定平行四边形的方法？

游戏环节（分组竞争）

2. 知识回顾

回顾矩形的定义，结合几何画板图形展示，简单说明矩形的第一种判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并归纳书写格式。

3. 思考探究一

由简单实例，工人师傅在做门窗或矩形零件时，通常会分两步：

⑴测量两组对边的长度是否相等；

⑵测量两条对角线的长度是否相等。

得出对角线相等的平行四边形是矩形。

论证：已知四边形ABCD是平行四边形，AC/BD相交于点O.AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形. 矩形的判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形，并归纳书写形式。

4. 能力提升

如图，在 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数。

5.思考探究二

前面我们研究矩形的四个角，知道它们都是直角. 这句话的逆命题成立吗?即四个角都是直角的四边形是矩形吗？

四个角都是直角 对角相等 平行四边形 + 一个角是直角 矩形

至少有几个角是直角的四边形是矩形？

三个角都是直角的四边形 四个角都是直角 矩形

矩形的判定方法3：有三个角是直角的四边形是矩形，并归纳书写形式。

6. 课堂活动，分组竞争

问题：能判定四边形为矩形的方法

7.联系生活

8.数学小测

9.课堂小结

10.课后作业