练习一教学评价实录

课题:“用长方形纸卷圆柱形”的实践探索活动

课型:实践探索活动课

教材分析:

本课教材中,设计了一个用4张完全一样的A4长方形纸卷成不同的圆柱形的活动,其实践活动目的是通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动,鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识,经历探索规律的过程,体会一些变量之间的关系。

学情分析:

学生已经在本单元学习了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法,能够熟练掌握;进行过长方形在周长相等的情况下面积不等的实践活动,对变量关系有初步的理解,能迁移到对本次活动的学习当中来。

教学重难点:

体会在圆柱侧面积相等的情况下,体积不等;理解其原由。

教具学具准备:

课件;每小组一张探究表格;每小组4张完全一样的长方形纸(长29.7厘米,宽21厘米);小组准备计算器,透明胶带。

实践活动形式:

整节实践活动课以闯关形式呈现。

活动过程:

1.课前活动,动动手指,今天上课我们需要大量的动手实践活动,咱们活动活动手指,让手指灵活起来。

2.课前让我们看看本节课的学习目标

3.复习圆柱底面积,底面周长,侧面积,体积相关知识

(提前设计在题单上,课前订正答案)

根据我们的学习目标,首先来回顾一下,我们之前都学了哪些关于圆柱的表面积和体积的知识?拿出红笔和题单,自己批阅并纠错。

第一关:小试牛刀

活动前引导:

师:拿起我们桌上的白纸,它们的大小都是一样的,长29.7厘米,宽21厘米,把相关数据标注在自己的白纸上。然后,动手卷一卷,你能把它卷成一个最大的圆柱吗?

(提前做好圆柱,展示)

师: 两个圆柱的体积一样大吗?谁来大胆猜测一下。

师:看来大家都有自己的想法,到底哪一个圆柱的体积大?确定不确定?

(不确定)

师:那你打算怎么办?()

师:在操作的过程中,你打算怎样做呢?你认为需要用到学过的哪些知识呢?

示范横着卷成的圆柱的体积计算过程:

师:同学们看一看这个竖着卷成的圆柱,你能得到哪些数学信息?

(高:29.7cm ,宽:21cm)

师：根据得到的数学信息，还可以得到哪些数据？

（算出底面半径，侧面积，体积，并填入表格）

同桌合作完成竖着卷成的圆柱的体积：

师：下面请同学们同桌合作继续完成我们的验证活动，将纸横着卷成圆柱，把测量和计算的数据填在表格中。可使用透明胶带进行对接。

（出示合作要求，活动时间）

师：下面请一组同学到前面来展示一下他们的成果，其他同学对照自己的学习单，看看结果和你的一样吗？

( )

师：那么到底谁的体积大？

汇报结束后总结结论：粗短的圆柱体积大， 细长的圆柱体积小。

第二关： 再接再厉

师：同学们在不改变纸张大小的情况下，通过裁剪，招贴，把A4的纸，又围成了这样的两种圆柱？你认为哪种围成的圆柱体积大？

师： 已经有了上一次的活动经验，现在请同学们动手小组合作，选择自己喜欢

的一种情况进行验证。把数据填入题单的表格中。

（小组活动，组内分工粘贴，算一算）

(小组展示，教师把围成的圆柱粘到黑板上， 写上相对应的体积。 )

师： 验证的结果与你的猜想一样吗？

师： 第一关的结论还成立吗？

生： 成立！不论怎样围， 都是粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积！ 师： 是不是只要是粗短圆柱， 它的体积都大于细长圆柱的体积呢？

生： 不是， 只有用面积相同的长方形， 它们围成的圆柱进行比较， 才符合这

个规律。

师： 围成的这些圆柱有什么共同点吗？

(学生思考。 )

生： 这些长方形纸的面积都相等， 也就是说圆柱的侧面积都相等。 师： 你发现的规律怎样说才更准确呢？

生： 在侧面积相等时， 粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积！

第三关： 拨云见日

师：

这些圆柱摆放得太乱了，哪位同学到前面来把黑板上的圆柱按照一定的顺

序排列一下。

(一位学生首先把圆柱按从高到矮的顺序重新排列,然后把数据依次抄到圆柱下面。)

师:你的记性真是太好了,这么多数据都能找到它所对应的圆柱,真了不起生:老师,根本不用记,只要把数据从小到大抄一遍就行了。

师:为什么?

生:因为在侧面积相等时,圆柱越细长,它的体积就越小;圆柱越粗短,它的体积就越大。

师:粗短与细长,前面我们都是从圆柱的外观上说的,你能否用科学的数据来描述一下这个规律。

(学生思考。)

生:在侧面积相等时,圆柱的高越大,它的体积就越小;圆柱的高越小,它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面半径越小,它的体积就越小;圆柱的底面半径越大,它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面直径越小,它的体积就越小;圆柱的底面直径越大,它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面周长越小,它的体积就越小;圆柱的底面周长越大,它的体积就越大。

生:在侧面积相等时,圆柱的底面积越小,它的体积就越小;圆柱的底面积越大,它的体积就越大。

(教师引导学生观察几组数据的变化,并说一说它们是怎样变化的。从数据获得的信息是:

侧面积没有变化;底面半径越大,高越小;底面半径越小,体积越小……) 师:刚才的活动过程,就是一个猜想、实验、验证的过程。我们根据一些实例得出了一个规律,这样的方法在数学上称为不完全归纳法。

师:同学们,希望你们熟练掌握这节课上研究规律时所用的数学方法和数学思想,它会使我们受益终身!