数轴表示根号13教学设计及说课稿

勾股定理（3） 教学目标：

（一）知识与能力

1、掌握勾股定理，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想．

2、通过学生实践操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决问题的能力．

（二）过程与方法

1，经历在数轴上寻找表示无理数的过程，发展学生灵活运用勾股定理解决问题的能力。

2，在用勾股定律解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新精神。

（三）情感，态度，价值观

1，在用勾股定理寻找数轴上表示无理数的过程中，体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

2，在解决实际问题的过程中，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

学习重点：在数轴上寻找表示无理数的点．

学习难点：用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段. 学习过程：

一，

提，

问题出

同学们我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上找到表示2的点吗？

设计意图：开门见山地提出本节课所要探讨的问题，让学生把握重点。

思考，1你能画出长为2cm的线段吗？在小组内说说你的办法，和同伴一起确定切实可行的方案。

2、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。

设计意图：采用小组合作的方式，让能力较强的学生带动后进生思考问题，比老师直接讲解效果要好。小组完成后，可可请学生代表讲述解题思路，并演示作图过程。

二

合作探究

1、在数轴上表示3、4、5……n的点又如何表示？

利用勾股定理作出长为

的线段.（具体内容见书）

1,2,3,4,5

设计意图：让学生用类比的方法，轻松地画出有无理数为边的直角三角形，将勾股定理自然而然地运用进去。从而可以解决在数轴上找出表示无理数的点的问题。

2、你能找到3，5，13，17，20…，在数轴上更简便的画法吗？

设计意图：问题的深入，让学生学会具体问题具体分析，对于任意的一个无理数，能快速构造出直角三角形。

想一想：所学到的“勾股定理”如何帮你解决以上问题？

设计意图：让学生充分理解到勾股定理在实际问题当中的作用，以及学好这部分知识的重要性！

三

课堂练习

1，用上述方法在数轴上作出表示

13的点

2 在数轴上作出表示29的点。

3

如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出一个三角形，使三角形的三边长分别是10，5，13。

图1

四：小结：

1 ，勾股定理有哪些方面的运用？本节课学习了勾股定理哪些方面的应用？

3，您能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？

3本节课体现了哪些数学思想方法？