数轴表示根号13名师教学设计2

附表1：

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

教学设计表

广州市花都区圆玄中学

在数轴上表示根号13 人教2011版

第 3 课时

教师姓名

章节

年级

刘爱心

17.1.2 八年级

1.会运用勾股定理分解一个无理数并构建以它为斜边的直角三角形；

2.会运用圆的半径相等性质进行尺规作图——在数轴上画出表示无理数的点；

3.会灵活运作图解决数学问题。

三、学习者分析

学生已获得起点知识：勾股定理、圆的半径相等、尺规作图的基本作图、等腰三角形等。具有一定的分析能力和推理能力，运算能力较好，动手操作能力较强，形成了小组合作习惯。数学转化思想、分类思想较薄弱。总结习惯不够好，方法提炼的能力较弱。

四、教学重难点分析及解决措施

1.重点：会在数轴上画出表示无理数的点。（措施：把作图步骤分为两步，第一步构建斜边为此无理数的直角三角形，第二步尺规作图）

2.难点：构建斜边为此无理数的直角三角形（措施：先将无理数的被开方数进行分解，再写成勾股定理的数量关系，最后画出该直角三角形）

五、教学设计

起止教学环节时间教学内容

”目标

环节

（’- ’”）

00:00如图，△OBD是等腰直角三角形，以-03:5原点为圆心，以OB的长为半径作弧交7 数轴于点A，则数轴上的点A所表示的数为（

）

学生活动

媒体作用及分析

一、问题引入

获得A．2

B．2

画图步骤

C．1.5

D．1.5

B1–1O1.

练习；

2.

用排除法排除一PPT展示些答案；

题目及3.

表达正答案

确答案的理由。

1DA2

从此题可以得出画图步骤：

03:38-27:54

二、新课探索

会在数轴上画表示无理数的点

1.

学生独立思考；

5在图中画出AB=2，CD=，

EF=13这样的线段，并选择其中

的一个说明这样画的理由。

2.

小组合

作探索；

3.

个别板

演；

（1)

分析：

2

21212，

4.

讲评；

2

22，

521

2

132232

构建斜边为13的直角三角形方5.

思考；

案有多种，其中选择自然数边长的

较佳。

（2）追问：在数轴上如何画出表示56.

小结；

的点？老师示范。

（3）试试：请用尺规在数轴上画出表7.

独立思想练习；

示17的点。

8.

交流；

9.

个别板–5–4–3–2–1O12

演；

1.

活动一：

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请

PPT展示题目和图，节约时间和空间

10.

讲评；

1711611.

小结；

2

171242

2.

活动二：

（1）在数轴上画3

O3

22

分析：3212

12.

思考、（2）寻找规律

继续以高为1，以前者的长为底构表达；

造直角三角形，可以连续画出表示13.

阅读课本，做笔n的点，斜边有何规律？

记；

（3）试练习：如图，OP=1，过点P

作PP1⊥OP，且PP1=1，得

OP1=

；再过点P1作P1P2⊥OP1，

且P1P2=1，得OP2=

；又过点

P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得14.

思考、OP3=2；……依此法继续作下表达；

去，OP2019= 。

步骤：

–112P4P3P2P1PO

PPT展示题目和图，节约时间和空间

PPT展示题目和图，节约时间和空间，让学生观察起来更形象。

实物投影仪展示课本，可触摸划记。

展示题目和图，节约时间和空间，让学生观察起来更形象。

27:55-32:55 有5个边长为1的正方形，排列形式如

图，请把它们分别拼接成一个大正方形

三、巩固提升

灵活运用先求出大正方形的边长：5

作图解决再思想如何画5

实际问题

1.

独立思考；

2.

讲评

展示题目和图，节约时间和空间，让学生观察起来更形象。

32:56-38:47

如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，四、拓展迁移

能力提升

1.

独立思考；

1则点B的坐标不可能是（

,0

）

2

2.

表达；

A．2,0

B．

3.

讲评

B．C．2,0

D．1,0

y1–1O1238:48_39:50 11A展示题目和图，节约时间和空间，让学生观察起来更形象。

x

一问一答

1.如何折分无理数里的被开方数？

2.熟记常用构建图式

112234456810五、小结

22归纳

1111223445

6810展示文字和图片，形象，节约时间和空间。

3.注意负无理数的画法。

39:50-40:16

A组：在数轴上作出表示20的点。

分组完成

–5–4–3–2–1O12

B组：

如图所示，已知正方形网格中每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

六、测评

布置分层评价

展示题目和图片

C组：图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，OA=AB=1,第n个等腰直角三角形的斜边长是 。

CBADE

O

F

六、教学流程图