运算定律课堂实录【1】

《运算定律》(3)——乘法分配律

教学目标:

1、知道乘法分配律的内容和字母表达式。

2、能运用乘法分配律使一些计算简便。

3、能运用运算定律解决一些实际问题,培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。

教学重点:理解乘法分配律

教学难点:会用乘法分配律进行简便运算

一、导入阶段:

师:新课之前做两道口答题。

多媒体出示:(1)75个6加上25个6是( )个6 (2)75个6减去25个6是( )个6

师:同学们,前面我们已经学习了乘法交换律和结合律。这节课老师将和同学们一起探究出乘法的另一个运算定律。

二、探究阶段:

(一)、从实际问题的解决中,初步建立乘法分配律的模型

1、电脑出示问题情境1

师:A、你获得什么数学信息?

B、根据图例你能编一道应用题吗?

C、用你自己喜欢的方法解决这道题

生1:(35+25)×4 (学生解释怎么想的)

生2:35×4+25×4 (学生解释怎么想的)

师:这两个算式的解法不一样,但结果一样,可以用什么符号连接?(生:“=”) 2、电脑出示问题情境1

生1:(5+3)×4(学生解释怎么想的)

生2:35×4+25×4(学生解释怎么想的)

师:这两个算式也可以用“?”来连接,组成一组等式

3、学生朗读两组等式,初步体会左右两个式子的联系,并要求学生模仿黑板上例子,举两个这样的式子,然后反馈。

老师也举了一个例子:7×(5+3)=,你能帮老师把右边的式子补充完整吗? 4、从算理角度帮助学生加深对乘法分配律的理解。

师:刚才同学们是从“计算结果相同”得出了上面几组等式的,你能不能从算式所表示的意义,来说明两个算式是相等的呢?

学生先小组讨论,反馈。教师择机以例引导学生从算理上来理解乘法分配律。三、学生通过观察、比较、归纳在解决问题中感悟乘法分配律的内涵。

老师也举了一个例子:7×(5+3)你能帮老师把右边的式子补充完整吗?

学生反馈后,师追问:7×(5+3)这个算式跟上面的两个算式好象不一样的,为什么可以这样算呢?学生自由发表意见。教师引导学生从以下几方面考虑: 1、这两组算式左边的算式和右边的算式各有什么特点?

生:左边这组都是求两个数的和与一个数相乘;而右边这组是求一个数分别与两个数相乘,再把乘得的结果相加。

2、右边的算式与左边的算式有什么联系?

3、师:根据这些例子,我们可以总结出一个结论:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这叫做乘法分配律。(揭示课题)

乘法分配律可以用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

四、练习

1、口答

(93+28)×11=93×□+28×□

45×36 + 36×55=□×(□+□)

◆×★+●×★=(□+□)×□

师:想一想,在乘法分配律的字母表达式(a+b)×c=a×c+b×c中,如果括号里的加改成减,或者乘或除,这个运算定律还成立吗?

(小组讨论,思考、反馈)

2、不计算,判断下面各题是否正确,并说说理由。(对的用“√”表示,

错的用“×”表示)

(a)(22-17)×35=22×35-22×17 ()

(b) 78×91+91×25=78+25×91 ()

(c) 8×(11×9)=8×11×8×9 () 3、运用乘法分配律填空。

□×(85-13)=29×□-29×□

a×(b-c)=□×□-□×□

4、拓展

199×56+56

师:你能用今天学习的乘法分配律使这道题的运算简便吗?说说理由。五、课堂总结

师:今天我们学习了什么?有什么新的收获?

六、板书设计

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c