数学广场——谁围出的面积最大公开课教案｜教案在线预览

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《数学广场------谁围出的面积最大》韩敏益一、教学目标:1、加深对长方形(包括正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(包括正方形)周长和面积的计算知识。2、能通过围出长方形、正方形的具体操作,探究“长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系。”3、通过合作和交流,发展学生的动手操作能力,培养学生

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所属课文：数学广场——谁围出的面积最大

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2018-04-20 14:19:00

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学校：上海棋院实验小学

数学广场——谁围出的面积最大公开课教案

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关键词：数学广场——谁围…公开课教案

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《数学广场------谁围出的面积最大》

韩敏益

一、教学目标:

1、加深对长方形(包括正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(包括正方形)周长和面积的计算知识。

2、能通过围出长方形、正方形的具体操作,探究“长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系。”

3、通过合作和交流,发展学生的动手操作能力,培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

二、教学重点:

长方形周长相等时,何时面积最大?

教学过程:

一、引入

同学们,你们认识数学家欧拉吗?

1、由学生介绍:欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。

师:今天这节课我们就从欧拉小时候的故事开始。

2、小欧拉的爸爸养的羊达到了100只,原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他在一块足够大的、空旷的土地上用尺量出一块长40米,宽15米的长方形的羊圈。

(1)你能帮他算一算这样围成的羊圈有多大吗?(计算面积)

(2)如果四周都围上栅栏,至少需要多少米的栅栏?(计算周长)

爸爸准备动工时,发现栅栏只有100米,爸爸很为难,缩小羊圈每头羊的领地减少了,不缩小羊圈又要添10米的栅栏,怎么办呢?

小欧拉对爸爸说:“我可以用不增添一根栅栏,就用100米的栅栏,围出一个比600平方米还要大一些的羊圈”,爸爸不相信,你觉得小欧拉能做到的吗?二、探究

(一)要回答欧拉的问题,我们先来做个小探究。

1、我们把一根小棒当成1米,请用20根小棒围出长方形,你有几种围法?请记录下每次所围长方形的长和宽,

先独立完成,反馈学生的记录表,观察表格,说说你发现了什么?

师课件展示所有的长方形

归纳:通过有序的排列,可以不重复、不遗漏找到所有的可能。

2、计算每个长方形的周长和面积,汇报。

3、小组讨论:

(1)这些长方形的周长都是20,如何能正确、快速的确定长方形的长与宽呢?

(2)在周长相等的长方形中,长方形的长与宽和它的面积大小之间有什么关系?

归纳:周长的一半就是一组长加宽的和。

小结并板书:长方形周长相等时,长方形的长与宽越接近,它的面积就越大;

当长与宽相等时,即正方形面积最大。

(二)验证规律

师:如果小棒的根数不是20根,是否也有这样的规律呢?分配任务:

用14根1米长的小棒围一个长方形,有几种围法?怎样围面积最大。

用16根1米长的小棒围一个长方形,有几种围法?怎样围面积最大。

(长和宽为整米数)

同桌合作

1、能不能不用摆小棒,围出所有的长方形,完成表格(二)。

根小棒围出长方形

2、学生汇报。

小结:知道周长,要围出长方形,先确定它的长和宽;

当周长一定时,长与宽越接近,面积越大;长与宽相差越大,面积越小。

今天我们探究的就是“谁围出的面积最大”(板书)

三、实践运用

1、回到小欧拉的故事,现在你知道小欧拉是怎样改羊圈的吗?

2、生活运用:

爷爷想用24米的木栅栏围一个长方形菜地,怎样围使菜地的面积最大?

如果一面靠墙,用24米的木栅栏围一个长方形菜地,怎样围使菜地的面积最大?四、总结。

关于本教案的常见问题

Q：数学广场——谁围出的面积最大公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学广场——谁围出的面积最大》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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