三角形三边之间的关系教案范文

三角形三边关系教学设计

单位:卫辉市唐庄镇中心学校授课人:原尘

教材分析:

本节课内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准,熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

设计思路:

当前的小学数学教学,强调把“动手实践、自主探索、合作交流”作为数学学习的重要方式,注重引导学生充分经历数学知识的形成过程。在实践中,我深刻地体会到,唯有设计富有挑战性的学习任务,不断激发学生的数学思维,才能使学生深刻理解数学知识,提高自主探索的能力。

因此,在本节课的教学设计与实践中,我将从学生的角度出发,思路为“复习导入---创设情境---激发学习欲望---创设实验---鼓励学生动手、观察、猜想---理论验证---归纳总结。”从而让学生深刻地理解了三角形的一个基本特征----三角形任意两边的和大于第三边。

教学目标:

1、知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、能力目标:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

3、情感目标:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。

教学重点:三角形三边关系的实验与探究。

教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教学过程:

一、复习导入,创设情境,激发探究欲望

1、回顾旧知

教师:我们已经认识三角形了,谁来说说什么样的图形是三角形?

结合对三角形的认识,请学生动手操作用小棒摆三角形,懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。同时,老师通过每次改变小棒长度引发不同的操作结果,为后续探究做铺垫。

2、设疑激趣

是不是任意三根小棒都能围成三角形?能否围成三角

形和什么有关系?通过围三角形的活动,让学生大胆猜想,引出课题----三角形三边关系。

二、动手实验,合作探究----三角形三边的关系

1、明确实验要求。

两人一组,利用学具合作探究。按要求用小棒摆三角形,看能否围成三角形。一边操作一边将实验结果记录在实验报告单中。活动时间:5分钟。实验报告:

2、汇报实验结果。

学生汇报:每组小棒能或不能摆成三角形。

实验结果有不相同的情况老师通过实验和课件演示讲解。

3、数形结合、找出规律

教师:不能围成三角形的三边长度有什么特点?

生答:两短边长度之和=或<最长边

教师:能围成三角形的三边长度有什么特点?

生答:两短边长度之和>最长边

4、验证从实验中得到的结论

课件演示符合三种关系的线段,再次验证总结出的规律:三角形较短两边的和大于第三边。

5、计算数据、引导学生总结三角形三边关系

三角形任意两边的和大于第三边。

三、运用三角形边的关系,解决问题

1、教材P66第7题。

学生判断时,教师注意方法引导:我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?

结论:只要比较较短的两边之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形。

2、判断题

运用第一个练习中总结出的判断三条线段能否围成三角形的简便判法快速判断。

3、思维拓展题

利用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系。

四、课堂总结:

通过本节课的学习,你有哪些收获?

1、三角形三边关系;

2、运用三角形三边关系,可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。

五、板书设计

三角形三边关系

三角形任意两边的和大于第三边