三角形三边之间的关系第二课时教学实录

三角形三边的关系

导入:

师出示课件。

师:课件里显示的是一个什么图形呀?

(三角形)

师:谁来说一说什么是三角形呢?

(由三条线段围成的图形,每相邻两条线段的端点相连。)

师:现在我用图片来演示一下,看看哪个才是三角形。(出示课件)

师:为什么这两个不是三角形呢?

(……)

师:刚刚我们已经知道了,如果要围成三角形需要几条线段呢?

(3条)

师:那如果老师用两根小棒去围三角形能围成吗?

(不能,因为需要三根)

师:那如果再加上这根小棒呢?一定能围成三角形吗?

(能)

师:还有其他的答案吗?

(……)

师:看样子大家有着自己的看法。然而这仅仅是我们的猜想。到底怎样的三条线段能围成三角形呢?这就是我们将要探讨的一个数学问题,今天就让我们一起来探究和发现三角形三边之间的关系。(板书课题)

师:到底怎样的三条线段可以围成三角形呢?我们一起来做一个实验。

活动一:

师:老师给每一个小组都准备了2个信封,1号信封里面都有相同的两根小棒,一根是3厘米,一根是6厘米。2号信封里有着不同厘米数的黄色的小棒,请你用2号信封里的黄色小棒分别去和1号信封里的两根小棒围一围,看能否拼成一个三角形。现在我们一起来读一读操作要求。

(……)

师:大家操作的时候都非常认真,很快我们就搜集到了很多的数据,现在老师想请几组同学带上他们的汇报单上来给我们展示一下他们刚刚的劳动成果。

(分别请能、不能围成的上来展示)

师:通过动手操作我们发现呀,用三根小棒去围三角形,会发生什么情况呀?有的?有的?

活动二:

师:同样是三根小棒,为什么有的能围成三角形,有的却不能呢?三角形这三条边之间有着什么关系呢?我们一起来看一看。(出示课件3厘米6厘米1厘米) 师:为什么这三根小棒不能围成三角形呀?

(引导说出两边之和小于第三边)

师:你能用一个数学关系式表达吗?

(1加3小于6)

师:那么2厘米呢?为什么也不能?你能说出关系式吗?

(2加3小于6)

师:可是3厘米呢?为什么也不能围成三角形?

(出示3厘米3厘米6厘米课件)

(两边之和等于第三边也不能围成三角形)

师:你能把三边的关系式说出来吗?

(33等于6)

师:那么9厘米和10厘米呢?你能说出关系式吗?

(9加3大于6,10加3大于6)

师:谁发现问题了?

(大于6)

师:对呀,为什么9加3、10加3明明是大于6的,可还是围不成三角形呢?(出示课件)

(……)

师:刚刚我们一直拿3厘米和9厘米合在一起去跟6厘米比较,得出了3加9大于6这么一个关系式,那么这三条边我们还可以怎样比较呢?

(3厘米和6厘米合在一起跟9厘米比)

师:你能说出这个三边的关系式吗?

(3加6等于9)

师:还能怎样比较呢?

(6厘米和9厘米合在一起去跟3厘米比较)

师:三边关系式是怎样的?

(6加9大于3)

师:刚刚我们这三条边一共列出了几组三边的关系式呀?

(3组)

师:也就是说三角形的三条边的关系我们可以列出几组算式呀?

(3组)

师:现在大家能不能把剩下的三边关系式全部补充完整呢?请大家拿出表格,小组间合作完成。

(……)

师:现在请把你们的结果跟老师的进行对照(出示全部表格)

教师:同样是三根小棒,不能围成三角形的原因是什么呢?请大家认真观察表格,看看不能围成的原因到底是什么?

(学生会很快知道“两边之和小于或等于第三边”时不能围成)

师:比如说1厘米这个三角形,哪个算式体现出来了?

(……)

师:那其余的两个算式呢?

(大于)

师:那这样说明了什么?

(只要有一组两边之和小于第三边就不能围成三角形)(板书:两边之和小于第三边)

师:还有谁有其他的发现?

(也有的两边之和等于第三边)

师:比如说?

师:那两边之和等于第三边能围成三角形吗?

(不能)

师:那么两边之和除了小于第三边不能围成三角形,还有怎样也不能?

(板书两边之和小于等于第三边)

师:通过我们刚才的观察,我们知道了在什么样的情况下不能围成三角形呀?谁来总结一下。

(两边之和小于等于第三边不能围成三角形)

师:既然两边之和小于等于第三边不能围成三角形,那么到底怎样才能围成三角形呢?请大家仔细观察表格。

(大于)(板书:两边之和大于第三边)

师:只要有一组两边之和大于第三边就可以了吗?不能围成三角形的这几组中也有两边之和大于第三边的情况,但是却没有围成!你认为“两边之和大于第三边”这句话完整吗?

(学生可能会说出“随便”、“任意”等词语)

师:这个词语是什么意思呢?

(……)(用课件展示)

师:这些词语都可以,都代表着三组两边之和大于第三边

(板书:“任意”两边之和大于第三边)

师:通过刚才的学习,现在你们知道三角形三边的关系了吗?谁来说一说? (……)

师:刚刚我们通过围一围,摆一摆,观察数据,分析数据,学会了三角形三边的关系,那如果老师再拿出刚开始的三根小棒,你能又快又准确地判断出我手中的

三根小棒能否围成三角形吗?(拿出三根小棒)

(最短两条线段之和大于第三边就能围成三角形)

练习……

1、其实在生活中我们早就遇到过今天所学习的问题了,请看!

2、求第三边

7厘米3厘米(?)厘米

孩子们,今天你们有什么收获呢?