公因数教案公开课一等奖

《最大公因数》教案

教学目标

1.使学生理解两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,会能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.经历数学活动过程,培养学生思维的有有序性和条理性。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点

会求两个数的最大公因数。

教学过程

一、知识回顾

1.顺次写出8的因数和12的因数?。

8的因数:1、2、4、8

12的因数:1、2、3、4、6、12

二、新课引入

例1

1.同桌交流,8和12公有的因数有哪些?最大的公有的因数是多少?

2.想什么是公因数?什么是最大公因数?

3.揭题(出示课件)

最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

4.用集合法来表示公因数和最大公因数

5.练习课后的做一做第一题

例2

3.怎样求18和27 的最大公因数?

自学书上的例2

1.书上有几种方法求18和27的最大公数?

2.同桌合作,选择其中的一种方法求出两个数的最大公因数。

(1)分别列出18和27的因数找出最大公因数。

(2)列出18的因数从中找出27的因数,确定最大公因数。

(3)你还有其他方法吗?

3.方法的择优

三、巩固练习

1、找出每组数的最大公因数(选其中的两组进行练习)

4和8 16和32 1和7 8和9

总结:当两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数就是较小的数;

当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数就是1。

2、做一做

1.找出下面每组数的最大公因数。

(1)6和9 (2)15和12 (3)42和54 (4)30和45

(5)5和9 (6)34和17 (7)16和48 (8)15和16

答:(1)3(2)3(3)6(4)15(5)1(6)17(7)16(8)1

2.按要写出两个数,使他们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数: ____ 和____。

(2)两个数都是合数: ____ 和____。

(3)一个质数一个合数: ____ 和____。

答:(1)2、5(2)4、9(3)13、8

3.公因数只有1 的两个数,叫做互质数。例如,5 和7 是互质数,7 和9 也是互质数。课堂小结

这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?

练习

1、找出每组数的最大公因数(选其中的两组进行练习)

4和8 16和32 1和7 8和9

总结:当两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数就是较小的数;

当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数就是1。

1.找出下面每组数的最大公因数。

(1)6和9 (2)15和12 (3)42和54 (4)30和45

(5)5和9 (6)34和17 (7)16和48 (8)15和16

答:(1)3(2)3(3)6(4)15(5)1(6)17(7)16(8)1

2.按要写出两个数,使他们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数: ____ 和____。

(2)两个数都是合数: ____ 和____。

(3)一个质数一个合数: ____ 和____。

答:(1)2、5(2)4、9(3)13、8

3.公因数只有1 的两个数,叫做互质数。例如,5 和7 是互质数,7 和9 也是互质数。