资料摘要
课题：《1.4.3正切函数的图象及性质》一、学习目标: 1.我能在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质；2.我能利用正切线画出正切函数图象；3.我能在本课中体会类比、换元、数形结合等思想方法；二、重难点：重点：正切函数的基本性质；难点：正切函数的单调性及证明。三、自主学习1、复习正余弦函数
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信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象国家优质课一等奖
未知
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关键词：信息技术应用 利�…国家优质课一等奖
正文
课题：《1.4.3正切函数的图象及性质》
一、学习目标: 1.我能在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质；
2.我能利用正切线画出正切函数图象；
3.我能在本课中体会类比、换元、数形结合等思想方法；
二、重难点：
重点：正切函数的基本性质；
难点：正切函数的单调性及证明。
三、自主学习
1、复习正余弦函数图像及其性质，并完成下表内容
函数
y=sinx
y=cosx
图形
定义域
值域
最值
单调性
奇偶性
周期
对称性
2、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验以同样的方法研究正切函数
的图像和性质? 利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；
页
第
1
正切函数
正切
是否具有奇偶性？
是否为周期函数？
四、问题探究
3、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性?
y
y
x
x(1A
xx(1,A
T
x，ytanx22
的图像？
，
4、如何利用正切线画出函数
o
o
5、你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?
渐渐
进
3
20
页
第
2
函数
定义域
{x|xk,kZ}
2
值域
周期性
奇偶性
单调性
五、练习
1．关于正切函数
y=tanx
, 下列判断不正确的是（
）
A
是奇函数
B
在整个定义域上是增函数
C
在定义域内无最大值和最小值
D 平行于x轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等
２．函数y=tan(3x）的一个对称中心是（
）
A . (
,
0)
B.
C.
D.
9
六、合作学习
y=tanx
(,0)4(,0)6
(,0)4
七、小结
页
第
3
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