复习参考题优秀教学设计

正余弦函数图像与性质复习学案

1.“五点法”作图：

正弦函数ysinx,x[0,2]图像中的五个关键点：________, _________, _______, _________, ________. 余弦函数ycosx,x[0,2]图像中的五个关键点：________, _________, _______, _________, ________. 2.正余弦函数的图像与性质：

解析式

ysinx

ycosx

图像

定义域

值域

最值

奇偶性

周期性

单调区间

练习1.分别画出函数ysinx，ycosx在[o,2]上的图像。

例1.

利用函数图象求出以下函数的值域。

（1）ysinx，x[

53,7]

（2）ycosx，x[,]

436

1

练习2、利用函数图象求出以下函数的值域。

23,]

（2）ycosx，x[,]

（1）ysinx，x[3442

例2.

比较大小。

2317),cos()

（1）sin(),sin()

（2）cos(181054

练习3.比较大小。

54631514),sin()

(2) cos(),cos()

（1）sin(7889

例3.求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并求出最大值和最小值。

x（1）y2sinx,xR

(2)y2cos,xR

3

练习4.求出满足下列条件的x的集合。

（1）sinx0

（2）cosx0

2

作业

填空：正余弦函数的图像与性质：

解析式

ysinx

ycosx

图像

定义域

值域

最值

对称轴、

对称中心

周期性

单调区间

1、利用函数图象求出以下函数的值域。

2]

（1）ysinx，x[,]

（2）ycosx，x[,6443

2.比较大小: (1) sin1030,sin1640;

（2）cos(

（3）sin5080,sin1440

（4）

cos7600,cos(7700)

3 4744),cos()

109

3.根据正余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的x的取值集合：

（1）sinx32(xR)

(2)

5.求下列函数的周期，单调区间。

(1)ysin(12x3),x[2,2]

22cosx0,xR

2）y3sin(2x4),x[0,]4 （

正切函数的图像与性质复习学案

正切函数ytanx的图像与性质: 1.

图像：

2.定义域：__________________________________.3.值域：___________________ 4.最小正周期:_______________________________ 5.奇偶性：________________. 6.单调区间：__________________________________________________________ x例1.求函数ytan()的定义域、周期、单调区间。

23

练习1.求函数ytan3x的定义域和周期。

5

练习2.根据正切函数曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。

（1）tanx0

（2）tanx0

（3）

tanx0

练习3.比较大小：

（1）tan1380,tan1430;

（2）tan(134),tan(175);

练习4。求函数ytan(2x34)的单调区间。

6

作业：

1.

求下列函数的定义域和周期。

（1）ysin2x3

(2) y12cos4x

（3）ytan(2x3)

2.

比较大小：

（1）ytan(35)，ytan(7)

（2）ytan15190,ytan14930

（3）ytan(6911)，ytan(53711)

（4）ytan8，ytan6

3.

根据正切函数曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。

（1）1tanx0

（2）tanx30

7

x4.求函数ytan()的单调区间。

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