练习一ppt配套的板书设计及意图

《练习一》教学设计丹东市滨江街小学

孙晴

【教学目标】:

1、通过对本单元所学内容进行梳理,进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、经历知识的条理化和系统化的整理过程,掌握整理与复习的方法。

3、通过学习活动的开展,能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题,进一步提高能力。

【教学重、难点】:

重点:整体把握有关圆柱与圆锥的知识,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:进一步体会转化的数学思想,并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

【教法、学法】

教法:引导回顾,组织练习。

学法:归纳整理,自主建构。

【教法过程】

一、情境导入,展示目标。

1、情境导入:

同学们知道吗,论语中有句话是:“学而习时之,不亦说乎?”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习,不是一件愉快的事吗?今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐!

我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周,得到的是什么图形?(圆柱)以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周,得到的是什么图形?(圆锥)同学们的空间想象能力真好。前面我们学习了圆柱和圆锥的一些相关知识,那

么本节课我们就对圆柱和圆锥这一单元的知识进行整理和复习。(板书课题)。(板书课题)

2、揭示目标:

师:这节课的复习目标是:

(1)、进一步掌握圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱表面积以及圆柱和圆锥的体积。

(2)、发展空间观念,提高解决实际问题的能力。

师:明确学习任务了吗?之前老师布置了学习任务,让你们自己去整理和复习本单元的知识,另外还出了一些题在你的复习单上,请大家用很短的时间先在小组支内交流你整理的知识,如何有什么遗漏和或者是什么不足的地方,请尽快补充或订正。

学生在小组里交流。

二:梳理知识,构建体系

1.复习圆柱和圆锥的特征。

师:老师看了一下,有的同学是用的表格的形式来整理本单元的知识,也用的同学是图形的形式来整理本单元的知识的,老师是这样整理的,(课件出示圆柱和圆锥特征的表格),老师是用画表格的形式来总结的,(出示图形:圆柱体)我想请同学们从特征上来先来分析一下,就从圆柱的底面,侧面和高这三个方面来说一说圆柱的特征,谁可以?

指名汇报,相互补充。

出示课件:(以表格的形式)

师:老师把这个表格展示出来,研究圆柱和圆锥的特征,你觉得有什么好处?你来评价一下!老师用表格的形式来展示它们的特征,你觉得效果怎样?

生:很好。

师:好在哪?你来说!

生:很清楚,一眼就能看出它们分别有什么特征。

师:一目了然,很直观,而且方便大家记忆。

2.复习圆柱的表面积计算公式的推导过程。

师:接下来我们复习一下圆柱体的表面积,回顾一下圆柱体的表面积是怎样推导出来的。

指名汇报。

师:圆柱的底面是两个相等的圆,它的侧面沿高展开是一个长方形,那么它的表面积就是2个圆形的底面积加上一个长方形的面积,(课件出示:圆柱体表面积=2个底面积+一个侧面积)。

圆柱的侧面积就是你看到的展开的这个长方形的面积。那么侧面积怎么计算呢?

生:长方形的长其实就是底面的周长,宽其实就是圆柱的高,(课件演示)课件出示:圆柱侧面积=底面积×高

3.复习圆柱体积公式的推导过程。

师:圆柱的体积,还记得是怎么推导出来的吗?谁还记得我们用的是什么方法?生:转化的方法。

师要指导学生强调是把一个长方体(沿着高切开)平均分成若干等份,拼成一个近似的长方体,拼成的份数越多,就越接近长方体(期间可以引导学生补充回答完整)。

课件出示转化后的长方体。

师:是这样吗?那么我们一起来观察,把一个圆柱切开,拼成一个近似的长方体,

它的体积怎么样?(不变)这其实是将圆柱进行了等积变形。

那它的表面积变了吗?是变大了还是变小了呢?(变大了)增加了哪些面积?(长方体两边侧面的面积就是增加的表面积)所以说将圆柱体切开拼成近似的长方体,体积不变,但是表面积变大了。那么我想问长方体的底面积等于圆柱的什么?(底面积),高等于圆柱的?(高),课件同步演示。

长方体的体积等于什么,还记得吗?(长×宽)

课件出示,也可以说成底面积×高,课件出示,所以圆柱的体积也等于底面积×高(课件出示)

4、复习圆柱和圆锥的相关计算公式。

师:那么我们在一起回顾一下用字母表示圆柱和圆锥的相关公式。(课件出示)师:关于圆柱,我们研究了它的侧面积,底面积,表面积和体积。关于圆锥我们只研究了它的底面积和体积(课件出示表格中的斜线)。接下来我们进行抢答。指名汇报。

5、小结:

师:在这个表格当中,我们也可以很直观地看出关于圆柱和圆锥的所有计算公式。看来整理和复习确实是一种很好的学方法。能及时地让我们总结学过的知识。那么现在我们就来学以致用,用我们整理过的知识完成下面的练习。

三、精炼习题,提炼方法

1、快乐应用。

(1)把一个底面周长是12厘米的圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的高是()厘米。

(2)把一个体积为24立方分米的圆柱形木块,削成一个最大的圆锥,则圆锥的体积是()立方分米。若这一圆锥体的底面积是6平方分米,它的

高是()分米。

(3)做一节底面周长是3分米,长4米的圆柱形通风管,至少需要铁皮()平方分米。

(4)已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。

(5)把一个高为20分米的圆柱体截成4个小圆柱体,增加()个底面积。若表面积增加了18平方分米,则圆柱体的体积是()立方分米。

(6)一台压路机的前轮是圆柱形。轮宽2米,直径1米,工作时每分钟滚动20周。这台压路机工作1分钟前进()米。工作1分钟压过的路面面积是()平方米。

2、走进生活。

(1)一个圆柱形的水池,直径是20米,深2米。

①这个水池占地面积是多少?

②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?

③在池内的侧面和池底挖一层水泥水泥,水泥面的面积是多少平方米?

(2)一个粮仓如右图,如果每立方米粮食的质量为700kg,这个粮仓最多能装多少千克粮食?

四、全课总结:

同学们,本节课我们对前面学习过的圆柱和圆锥这一单元的知识进行了整理和复习,整理和复习其实是一种相当好的学习方法,只要我们能及时地做到整理和复习,就能巩固我们所学的知识。希望大家以后要经常地去整理和复习

所学的知识,以便我们能更好的理解和运用。