7.公因数和最大公因数教案教学设计

公因数和最大公因数教学设计

一、教学分析

(一)教学内容分析

《公因数和最大公因数》这节课的内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,学习它主要是为后面学习约分做准备。这一内容相对比较抽象,生活中直接运用概念很少,但运用这一知识解决实际问题的情况较多,学生进去学习有点困难,于是我从从学生角度入手,提问生看到题目有什么想知道的,激发学生的学习兴趣,提高学生参与知识生成过程的积极性,最后联系实际生活,寓新知于生活实际中,使抽象的概念变得具体化,体会数学的应用价值。

(二)教学对象分析

学生之前已经掌握了因数的概念,初步学会了找一个数的因数。我们本节课的重点是理解公因数和最大公因数的意义,使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用,学生虽然对“铺地”这一情景有一些生活体验,但是与“公因数和最大公因数”这部分知识建立不起直接的联系。也就是说,学生仍然没有感受到公因数和最大公因数在我们现实生活中的应用价值。

(三)教学环境分析

本节课的重点是帮助学生理解公因数和最大公因数的意义,这部分内容相对比较抽象,而五年级学生的抽象思维能力相对较差,选择多媒体辅助教学,可以帮助学生由实际生活抽象出概念,更好地完成本节课的教学目标。

二、教学目标

1、知识与技能:

(1)使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

(2)探索找两个数的公因数和最大公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

(3)解决生活中的一些问题。

2、过程与方法:

(1)通过多种方法的训练,培养学生的创新精神。

(2)通过观察、分析、归纳等数学思维活动,培养学生思维能力。

(3)体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

3、情感态度与价值观:通过自主学习、合作与探究学习,培养学生自主探索和合作交流的良好习惯。

三、教学重点、难点

(一)教学重点

理解和掌握公因数和最大公因数的意义。

(二)教学难点

明确因数、公因数和最大公因数之间的联系与区别。

四、教学过程

(一)复习旧知

师:同学们,在前面我们已经学习了求一个数的因数。如果现在我来说一个数,你能很快地找出它的因数吗?师报数:4,6,8,12,14。学生回答。

师:你是用什么方法很快找出12和14的因数的?

师:同学们,今天这节课我们继续来学习有关因数的知识。

【熟练掌握求一个数的因数是探索本节新知的一个基础知识点,通过复习求一个数的因数可为新知探究做好铺垫。】

2.探究新知

(1)预设情境,激发兴趣

师:今天我们要学习的是公因数和最大公因数。看到这个题目,同学们,你们有什么问题呢?

生1:什么是公因数?

生2.什么是最大公因数

生3.如何找出两个数的公因数和最大公因数?

生4.公因数和最大公因数有什么区别呢?

师:公因数中公顾名思义就是公有,公共的意思,所以公因数就是(生回答:公因数就是几个数公有的因数)

师:那么最大公因数就是(生回答:公因数中最大的那个数就是最大公因数)

师:那么第三个问题怎么办呢?接下来我们先来个智力大比拼

(2)提出问题,引发思考

12和18的公因数是哪几个?最大公因数是多少?

同学们先自己认真思考,做完以后小组讨论交流你们的想法。

(3)小组合作,交流探究

(4)集体交流,统一结论

方法1:12的因数有:1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有：1、2、3、6

12和18的最大公因数是：6

一一列举法

方法2：12的因数有：1、2、3、4、6、12

12和18的公因数有：1、2、3、6

12和18的最大公因数是：6

筛选法

方法3： 18的因数

12和18的公因数

3. 巩固练习，深化理解

12的因数 15的因数

1、2、3、4、6、1、3、5、15

12和15的公因数是（ 1、3），最大公因数是（ 3 ）

12和18公因数是（ 1、2、3、6 ），最大公因数是（ 6 ） 15和18公因数是（ 1、3 ），最大公因数是（ 3 ）

12、15和18公因数是（ 1、3 ），最大公因数是（ 3 ）

4. 总结交流。

生闭上眼睛自己回顾以下问题

（1）什么是公因数？

（2）什么是最大公因数？

（3）如何找出两个数的公因数和最大公因数?

1、2、3、 6、9、18

5.学以致用

学校有一面长方形墙,长是36分米,宽是24分米,用正方形瓷砖正好把墙铺满,瓷砖的边长最大是多少分米?

生自己完成本题过程。

5.总结交流,畅谈收获

同学们,今天这节课你最大的收获是什么?其实,公因数和最大公因数的知识,不仅运用在铺地问题上,在现实生活中它的运用非常广泛,比如说像上面这个问题,都可以运用公因数和最大公因数的知识来解决,有兴趣的同学,可以在课后进行研究。最后,掌声送给最棒的自己。