5.三角形（通用）ppt配用优秀教学设计

三角形三边的关系

肖丽红

一、学情分析

知识基础:学生已经掌握了角,三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略:学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法,有一定的策略基础。

教学策略的选择和设计:本节课的教学模式是探究性学习,采用自主学习的教学策略,采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法,让学生在经历探究的过程,培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题,体会数学思想在解决问题中的作用,引导学生积累数学学习的经验,总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:通过数学活动,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边,能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、过程与方法目标:在观察、操作、分析、比较等操作活动中,经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

3、情感与态度目标:让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,获得成功的体验。

三、教学重点:

经历三角形三边关系的探索过程,掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

四、教学难点:

通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征,准确理解“任意”的含义。

五、教具:

准备小棒: 6cm1根、7cm、8cm各6根、4cm、10cm各2根、16cm、20cm各3根、多媒体课件、学具袋6个、实验记录卡6张

六、教学过程

一、创设情境,导入新课

课本p页情景图小明上学有几条路线?如果你是小明,会选择哪条路线?为什么?你们想知道为什么中间的路线最短吗?今天就来一起研究吧。

二、操作实验,探究新知

环节一:如果把小明上学的线路拉直,会是什么情况?你发现了什么?

两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。我们做实验来验证一下,好吗?

环节二:第一次实验(大部分不能)

师:请各组拿出学具袋的小棒和记录卡,然后小组同学合作摆一摆,看看能否摆成三角形,并完成记录表。

生:开始操作,教师巡视

环节三:全班交流

1、学生汇报摆的结果

板书:能围成不能围成

大部分不能围成,意图激发学生的探究兴趣。

环节四:第二次实验

刚才大多数小组没有围成三角形,再给你们加一根小棒,从中选取三根小棒,再次摆一摆。

环节五:全班再次交流

1、学生汇报摆的结果,老师分类板书

2、对于8、8、16能否围成三角形有争议,打?

请不同意见的同学上来摆一摆,看看能不能围成。为什么不能围成?

(上下两排一样长,并排一起像是两条平行线)

二、观察分析探索规律

师:让学生根据刚才的操作结果,进行观察、分析、计算数据等方法来探究三角形三边之间的关系。

小组讨论(课件出示)

1、在什么情况下三根小棒不可以围成三角形?

2、在什么情况下三根小棒可以围成三角形?

3、是不是只要有两条边之和大于第三边就一定能围成三角形?

4、你有什么发现?

交流与汇报

1、小组交流:请举例说明“三条边在什么情况下不能围成三角形? 什么情况下就不能围成三角形?”

2、小组汇报

学生经过观察、分析数据,发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时,不能摆成三角形。

只有大于第三根小棒时,才能摆成三角形,得出了三角形两边之和大于第三边的结论,从而初步认识了三角形三边的关系。

教师适时追问“这样的归纳全面吗?”只验证两边之和大于第三边能否证明可以拼成三角形?举例说明 (不准确)

怎么补充更准确?

最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。

大家觉得这里加“任意”准确、恰当吗？有必要吗？对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

设计意图：充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。

三、巩固深化，应用规律

有效的练习是提高学生学习能力的关键环节，也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。

1、用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短？

2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。

1、

学生判断出来以后，让学生思考，我们在判断能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.

设计意图：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方

法。

3、判断

（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 （ ）

（2）以长为3厘米、4厘米、7厘米的三条线段可围 成一个三角形。（ ）

（3）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。 （ ） （4）用长为3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、的四条线段中的三条线段为边，可围成3个三角形。 （ ）

4、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？

四、回顾过程 总结策略

这节课你有什么收获？

回顾思考:刚才大家是怎样探究出三角形三边关系的?