1.四则运算（通用）教学设计及课堂实录

《加、减法的意义和各部分间的关系》教学设计

姓名彭浪益阳市大通湖区河坝镇中心完小学校电话:13973725502 QQ:214189374

教学内容:本节课教学内容是人教版本四年级(下)册第一单元第2—3页。

一、教材分析

本节教材的内容主要讲授减法的意义和加、减法各部分之间的关系。这一节安排了1道例题和3个问题,第1小题是学生已经学过的已知两个加数求和的应用题,第2道和第3道是由第1题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题。教材力图通过学生熟悉的3个问题,以加法为基础,从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义,这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系。本节课的内容,尽管学生对加、减法的认识积累了丰富的感性认识,但从本质上认识减法还有很大的距离。尤其在抽象出减法的概念时,不能从和与一个加数的关系这个角度去思考。

其次是加法与减法的关系是个难点。传统数学教学中,加法和减法是互为逆运算。但是在新教材中,只指出减法是加法的逆运算。关于逆运算的定义方运加教授指出过,他在其文章中批评新课标中竟然犯有知识性错误,举的就是这个例子。(方运加是中国教育学会数学教育研究发展中心主任、首都师大教授、《中小学数学教学》杂志主编。)

教学重点:加、减法的意义

教学难点:减法的意义,加、减法的关系

教学内容的基本数学思想:分析与综合法、数形结合思想、建模思想

二、学情分析

通过三年半的学习,学生对于加、减法以及有关运算已经非常熟悉,有了许多感性认识。但上升到概念、关系、系统的理性高度,还存在相当的困难。尤其是还不善于站在系统的高度,用联系、关系的视角进行抽象概括。因此加减法之间的关系“减法是加法的逆运算”以及加减法各部分间的关系,是教学中的难点。

但四年级学生处在由直观形象抽象概括的过渡阶段到初步本质抽象概括阶段的过渡期,已经具备初步的抽象概括能力,通过问题引领,重视调动加减运算已有的丰富感性经验,让学生自主进行抽象概括与数学建模,不仅能使学生对知识进行理性提升,还能促进思维能力、建模意识的发展。

三、教学目标

知识与技能:借助解决问题经历概括总结加、减法意义的过程,理解加、减法的意义,培养符号意识。

过程与方法:通过比较、分析、综合等活动,掌握加、减法各部分之间的关系和加、减法之间的关系。

情感态度价值观:深刻理解加法、减法之间的关系,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高审美意识。

四、教学过程

(一)引入新课

1.认识加法意义。

老师:大家喜欢听音乐吗?(喜欢)那好,我们先来欣赏一段音乐。(教师播放视频)这条被称为天路的铁路,大家知道叫什么名字吗?(青藏铁路)人们从音乐的角度赞美了它,今天我们要从数学的角度来研究它。

青藏铁路是世界上海拔最高,在冻土上路程最长的一条铁路,它到底有多长呢?我们一起来看这幅图。

老师:从图中你能获得哪些数学信息?

学生:我知道了西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。

老师:你想提出什么数学问题?

学生1:我想知道西宁到拉萨的铁路长多上千米?

学生2:我想知道格尔木到拉萨的铁路比西宁到格尔木的铁路长多少千米?)

老师:如果要计算青藏铁路到底有多长,你会怎么列式?

学生:814+1142=1956km。(教师板书算式。)

老师:为什么用加法?(生:因为要把它们合起来。)

老师:它们是指什么?(生:指两端铁路。)还可指什么?(生:指814和1142)。

老师:你能用自己的话说说什么是加法吗?

学生:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(教师在绿板上呈现加法的定义。)

老师:大家齐读一遍加法的意义。(生齐读。)

老师:谁知道加法各部分的名称?你来贴上名称吧!(学生上台贴加法各部分的名称。)

(设计意图:用音乐激趣,用数学深入。通过计算青藏铁路的总长,理解加法的意义。在概括加法的意义的过程中,合并什么?教者重视引导学生将两段铁路抽象成两个数字。培养学生的抽象思维。)

2.认识减法的意义。

(生上台贴加法各部分名称。之后,教师用问号遮住1956。)

老师:加法是把两个加数合并,目的是求?(生:求和。)

老师:如果要求加数呢,怎么列式?

(教师用问号遮住1142。指名生上绿板摆算式。1956—814=1142)

老师:如果要求另一个加数呢?(教师用问号遮住814,指名学生摆算式。1956—1142=814。)老师:通过列这两个算式,你对减法有什么感受?

生1:减法的目的是求加数

生2:要求加数,必须知道一个加数与和。

老师:你能用自己的话说说什么是减法吗?

生:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(教师在绿板上呈现减法定义。)

老师:你能根据减法的意义,把这两道减法算式编写成两道减法应用题吗?要求内容不变,可对条件和问题做相应调整。完成后要上台展示。表现出色的小组,能得到火车头奖励。

学生小组活动:小组完成练习1。一二大组完成第一行练习,三四大组完成第二行练习。每个小组四个成员。组员共同讨论,组长执笔完成。组长安排好任务分工。组长要安排不同的组员上台展示。)

3.加、减法各部分间的关系。

老师:加减法各部分有什么样的对应关系呢?谁来连一连?(生上台连线,并解释加减法各部分间的对应关系。)

老师:一个加法算式为什么能写出两个减法算式?

生:求一个加数用减法,求另一个加数也用减法,所以可以列两个减法算式。

老师:这两个减法算式一样吗?(不一样,)什么变了吗,什么没变?

生:减数变了,差变了。被减数不变。

老师:是的,一个加法算式能写出两个减法算式。并且被减的这个数是都是加法中求得的结果。

我们就说减法是加法的逆运算。

(设计意图:概括减法的意义比较难,它的意义其实是体现和与加数的关系。减法不独立于加法存在。教者通过前面铺垫加法的目的是求和,来引导学生思考减法的目的是求加数。教者认为这是减法的本质,抓住这个核心,能较好的突破减法的意义这个难点。)

(二)巩固应用

1.完成做一做。

请学生说出思路:根据加法各部分间的关系写出得数。

2.选择与交流(练习一第1题)

独立思考确定计算方法,列出算式。教师重视引导思考:用此种运算的目的是求什么?

3.猜猜我是几?

呈现第3题,指名学生回答“你是抓住了什么,让你反应这么快?”引导学生说出思路。

(三)课堂总结

请学生谈收获与提高,教师归纳本节课内容。

(四)板书设计:

加、减法的意义和各部分间的关系

加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

五、教学反思

根据学生四年多的数学学习经验，总结加法的意义不难，但减法意义的得出，是比较困难的。学生往往看不到减法与加法的联系，会孤立的把减法的意义看成是从一个数里去掉另一个数。经过反复思考，实践，教者决定直接从加法算式814+1142=1956入手，列出814+1142=？铺垫加法的目的是求和，通过设疑：如果要求一个加数，该怎么列式？列出814+？=？发现没法求，必须知道和，引起思维冲突。然后求另一个加数，列出？+？=1956，再现冲突，让学生感受减法的意义。 本节课时概念课，枯燥抽象，为了最大可能调动学生学生兴趣，教者在教学资源的使用上，力图通过音乐、图文并茂的方式激趣。

在巩固减法的意义时，教者给学生充分的展现时间，通过小组合作，再上台展示，让学生的思维，表达能力，与学生数学的兴趣与信心得到锻炼与培养。

在练习的设计中，根据加、减法的各部分关系，写出另外两个等式，意在给学生初步渗透代数

知识。

六、案例研讨

在初次试教时，教者从加号，减号这两个数学符号表达的数学语言入手，意图揭示加减法的意义，但是一堂课下来，观课的老师们一致反应说教成分过多，没有放手。教者又不愿按教材上思路，亦步亦趋找例（2）(3)与例（1）的区别，认为步子太碎小，学生被牵着走。经过反复修改，决定直接从加法与减法的目的入手。根据一道加法算式，列出两道减法算式，认识减法的目的是求加数，此路最直接明了，然后根据减法算式，编应用题来巩固对减法意义的认识，来突破难点。也比较清晰的揭示了减法与加法的逻辑关系。

附：教者：彭 浪

女，34岁，本科学历。益阳市河坝镇中心完小数学教师。

曾获得益阳市“小学数学教学比武”一等奖。

市级优秀教师。