解方程设计意图

解方程(1)

教学内容:

教材第67页例1

教材分析

教材利用看图列式直接列出了方程,然后结合上节课学习的等式的性质,利用天平平衡演示的插图,展现了方程x+3=9的解,从而得出解形如x+a=b或x-a=b的方程的完整思考过程,实现了天平原理的直观演示如抽象的方程解法相对应。同时还给出了“方程的解”和“解方程”两个不同的概念。最后,给予提示并介绍了验算的全过程。

学情分析:

学生有过()+5=11,()-25=30类似填出括号中书的经历,这为解方程提供了一定的认知基础,但解方程这样的过程学生初次接触,因此教师应充分利用等式的性质,结合概念容易混淆,教师采用举例的方法会更直观更有效。此外,还要引导学生学会验算,规范解方程及验算的书写格式。

教学目标:

1、初步理解“方程的解”与“解方程”的含义。

2、会用等式的性质1解x±a=b形式的简易方程。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解。

教学重难点:

重点:理解“方程的解”与“解方程”的含义,能正确解答x±a=b 形式的简易方程。

难点:会检验方程的解。

教学准备:

多媒体课件

教学流程:

复习导入→复习相关知识,为学习新知打基础

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新知探究→探究形如x a=b的方程的解法

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巩固提高→会解简单方程,区分“方程的解”与“解方程”

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课堂小结→强调本课重点知识

一、复习导入:

在上节课的学习活动中,我们探究了等式的两个基本性质,谁能用举例的方法给大家说一说?(多请几名同学回答)

看来同学们对等式的性质掌握得不错,这节课我们将学习利用等式的性质解方程。(板书课题:解方程<1>)

二、新知探究:

1、教学例1 。

(1)课件出示教材第67页例1的情景图:从图中你了解到哪些信息?(盒子里面有x个皮球,盒子外面有3个皮球,一共有9个皮球。)你能用含有未知数的等式表示这些信息吗?

学生观察了解,小组合作交流,全班汇报,教师板书: x+3=9。

(2)探究解方程的方法。

师:等式中x的值是多少?你会求吗?组织学生在小组中讨论,交流,然后汇报。(教师预设汇报结果)①观察等式,根据数学经验得到x=6;

②利用算式6+3=9,得到x=6;

③利用一个加数=和-另一个加数,得到x=6;

④利用等式的性质1:两边同时减去3,得到x=6。

师:这样求x的值对吗?课件出示例1中的天平图示,引导学生观察分析天平平衡的规律,使学生明确:等式两边减去同一个数,左右两边仍然相等。

板书:x+3=9

解:x+3-3=9-3←等式两边同时减去3,左右两边仍然相等。

x=6

教师引导说明并板书:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。像上面x=6就是方程x+3=9的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

我们怎么能确定x=6时等式两边一定相等呢?这需要检验。

(3)引导学生学习检验x的值的过程。

当x=6时,方程左边=6+3=9=方程右边,所以,x=6是方程的解。

2、区别“方程的解”与“解方程”有何不同。

组织学生在小组中讨论,明确:“方程的解”是一个具体的数值,而“解方程”是求方程的解的过程。一个是结果,一个是过程。

三、巩固提高

1、完成教材第67页“做一做”。(第1题请3名同学板演,集体讲评、订正。)

2、完成教材第70页第1、4题。(指定学生会答)

3、完成教材第70 页练习十五的第2题前4小题,第3题前2小题。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你理解“方程的解”和“解方程”的含义了吗?你会解“x±a=b”型的方程并能检验对错了吗?

五、板书设计

解方程(1)

例1:x+3=9 检验:方程左边=x+3

x+3-3=9-3 =6+3

x=6 =9

=方程右边所以,x=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。