组合图形的面积教案教学设计

《组合图形的面积》教学设计

花山镇新和小学:梁少梅

一、教材简析:

本教学内容是人教版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》。前面学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算,本课时的组合图形面积计算是这方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题,教材呈现的内容分为两个部分:一是感受计算组合图形面积的必要性,既计算房子的面积;二是针对这一组合图形的特点,安排了提示性的解决问题的方法,这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。这些方法均是学生自主探索的基础上,由师生共同讨论得出的。课堂上多给学生思维的空间,老师可作适当的引导。操作活动中,让学生认识组合图形的形成以及特点,自主探索解决组合图形面积计算的问题,运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。

二、教学目标

1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

4、培养学生的合作、探究意识、创新精神及积极参与数学学习活动的习惯。

二、教学重点

学生能够通过自己的动手操作,掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

三、教学难点

理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、教学方法:动手实践、自主探索、合作交流。

五、教学准备:多媒体。

六、教学过程

(一)猜谜导入

1、同学们,我们已经认识了一些平面图形,大家还记得吗?

2、今天老师将跟同学们一起走进数学王国,再一次探索新的知识,大家愿意吗?

3、(猜谜游戏)让我们来认识一个神秘的箱子,猜猜里面有我们学过的哪些平面图形(出示课件),师打开箱子。

4、回忆平面图形的面积计算公式。(指名说说)

5、学生说出箱子里弹出来的每个图形的名称,说对了师给予肯定与鼓励。

【设计意图:利用猜谜游戏,激发学生的学习兴趣,创造轻松愉快的课堂氛围,增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理,从而导出新课。】

(二)观察图形,明确定义

1、同学们,生活中有这样的一些图形,你们认识吗?(出示课件)

房子树火箭

师问:它们是由哪些平面图形组成的?引出组合图形的定义

这些精美的图案是由几个简的单图形组合而成的叫组合图形。[板书:组合图形]

【设计意图:欣赏组合图形的图案,给学生以美的享受,使学生感受到生活中组合图形的存在,并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】

师:生活中有许多组合图形,老师准备了4幅,大家观察一下,这些组合图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?

图一图二图三图四

课件逐一出示图一、图二、图三,图四,让学生发表意见。

师:这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书:在组合图形后面增加“面积”)

【设计意图:从学生已有的知识体系出发,更有利于引导学生顺利地进入新知识的学习情境。】

(三)探究新知。

1、出示课例。

例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

2、生动手操作，合作探究。

组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。

集体汇报，学生可能会想到两种方法：

(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

5×5+5X 2÷2

＝25+5

＝30( m2)

(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。 教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

（3）先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个平面图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。

长方形：长：5+2=7米、宽：5米；

三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5

=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过小组一起来分一分、算一

算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导

学生寻找最简方法,实现方法的最优化。培养学生小组合作能力、空间想象能力,从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】

(四)、利用新知,解决生活中的问题。

如今的信息时代,信息的传递特别快,刚才我们解决难题的事很快就在外面传开了,老师又接到了几封求助信(大屏幕出示)愿意帮助他们吗?

1、来自农民伯伯的求助信:

同学们,下图是我家的花圃,请你帮我算一算一共有多少平方米?(出示课件)

2、来自工人阿姨的求助信:

【设计意图:数学问题来源于生活实际,用学过的知识解决生活中的问题,更能激发学生学习数学的兴趣,让优等生更有机会展现自己。】

(五)畅谈心得

师:通过这节课的学习,你有什么收获?你想对同桌说些什么?

【设计意图:锻炼学生总结概括能力,口语表达能力得到发展。】