图形与位置教学评价实录

“平面图形面积复习”教案

一、教学内容:北师大版小学数学六年级下册“总复习”74-75内容。

二、教学目标:

1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程,熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系,构建知识网络的过程,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法,体验数学与生活的联系,数学在实际生活中的运用。

三、教学重点:回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

四、教学难点:根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

五、教学准备:多媒体课件。

六、教学过程:

(一)回顾面积公式

师:今天我们一起对平面图形的面积进行整理与复习。想一想我们学***面图形的面积公式。

生:思考,汇报

师:怎样用字母表示?

学生汇报时,教师同时出示带有公式的课件。

师小结:这就是我们在小学阶段所研究的六种面积公式。

(二)回顾公式推导过程,建构知识网络

师:今天我们就对它们进行复习,你觉得我们应该复习些什么呢?

生:1.公式推导过程2.公式之间的联系3.特征4.共同与不同点5.运用生活6.分为几类

师:特征和分为几类,我们暂时把它放一放

师:那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢?我们一起来回忆一下,好吗?

生:好。

师:你愿意说哪个,你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程,你记得特别清楚,你就说哪个,好吗?

生说出平面图形面积的推导过程。

师:在小学阶段,我们首先学习的是长方形的面积计算公式。这是为什么呢?

生:我们组的意见是,长方形的面积计算公式是基础,正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来,三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

生:我们认为这六种平面图形联系紧密,先学习了长方形的面积计算,才能推导出其他图形的面积计算公式。

师:说的真好,真不简单。这六个图形的面积计算公式是有一定联系的,对吗?

生:对。

师:那你能不能用一个带有箭头的图,把六个平面图形之间的面积计算公式表示出来吗?

指导学生用不同的方法构建网络图。

生展示作品,并说想法。

师课件出示网络图:

师:现在我们观察这个图,从左往右看,你看见了什么?从右往左看,你又看见了什么?

生:从左往右看,我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看,我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。

师:其实这些平面图形与图形之间是有联系的。(板书:联系)在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法,那就是——转化。(板书:转化)把不会的问题转化成已经解决的问题。(三)巩固运用

师:刚才我们同学提出一个问题:在生活中还可以怎么用呢?下面我们一起看这样一个问题(出示练习题)

师:相信同学们对平面图形的面积有了更深入的理解,老师准备了几道题,有信心挑战吗?(有)

第一关:学以致用研究梯形面积。1)它的面积是多少? 4cm

学生独立计算,汇报,反馈计算结果。

2)如果把这个梯形的上底增加3厘米,下底减少3厘米,得到的图形面积会是多少?你发现了什么?

3)如果梯形的上底减少4厘米,下底增加4厘米,得到的图形面积会是多少?你发现了什么?

4)请你观察梯形面积公式

S= (a+b)×h

请你思考a、b、h是什么关系时这个公式会转化成三角形、平行四边形、长方形、正方形面积公式?

小结:长方形、正方形、平行四边形、三角形面积公式是梯形面积公式在某种特定条件下的转化。

第二关:火眼金睛

比较下列图形的面积。

4dm 3dm

设计意图:此题对于一般的学生来可以通过计算比较出面积的大小,但是对于较好的学生,可以通过观察发现内部的规律,应用规律来解决问题。通过此题的研究可以培养学生的探究的能力。

第三关:我的想象力最丰富

图中的两条线段互相垂直,上面一条长2厘米,下面一条是上面的2倍,你能根据这两条线段,想象并画出哪些我们学过的平面图形?你能计算出那些图形的面积?

2厘米

4厘米

(四)总结评价,巩固方法

今天,我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习,并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段,我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结,通过今天的整理和复习,你又有什么收获?你有什么知识要提醒大家注意?