5.三角形（通用）优质课教案内容

《四边形内角和》教学设计

喀左县第四小学张兆伟

学习目标:

1.知识与技能:通过探究充分感知四边形的内角和是360度,提升综合运用知识解决问题的能力。

2.过程与方法:通过自主探究四边形内角和的过程,渗透猜想、验证、归纳、转化等数学思想和学习方法。

3.情感态度与价值观:在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学习的热情和合作意识。

学习重点:经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。

学习难点:动手、动口、动脑参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

教学过程:

一、预习检测复习导入

1、我们假期布置了预习任务,同学们完成的怎么样呢?愿意接受几个问题的考验吗?

1、三角形的内角和是多少?

2、直角三角形一个锐角40度,另一个锐角是多少度?

3、四边形有几个内角?

2、,提问“四边形内角和是多少呢?”引出课题。

板书课题:四边形的内角和。

【设计意图】在数学教学中,学生对数学知识的学习,在很多时候都是对已有知识的延伸和发展,新课导入时把旧知的复习和预习问题的创设相结合,会使学生感到奇异,激发学生参与学习活动的欲望,并兴趣盎然地投入到学习活动中去,从而提高课堂效率。

二、互动新授

1、列举特殊四边形

提出问题:四边形可以分为哪些呢?

这些图形的内角和是不是一样呢?下面我们就一起来研究。

2、研究特殊四边形的内角和。

(1)研究长方形内角和

(2)研究正方形内角和

【设计意图】从特殊到一般,引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的,内角和应该也有所不同,从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。

3、研究一般四边形的内角和。

(1)猜一猜其它四边形的内角和是多少度?同桌互相说说自己的看法。

(2)操作、验证一般四边形内角和是360度。

A、先独立思考,你想怎样验证?

【设计意图】把课堂还给学生,在小组合作之前让他们有足够的思考空间并形成自己的想法。

B、再小组合作探究,运用多种方法验证。

【设计意图】小组交流,可以博众家之长,使孩子们认识到能通过多种途径来验证一般四边形内角和,可以运用量一量、分一分、剪一剪、拼一拼等方法进行验证。学生在体验中感悟,在感悟中提高。

C、最后汇报,展示你的验证方法。

(3)汇报交流

师:谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的?

【设计意图】让学生的所想、所悟用文字表达出来,提高他们的归纳概括和语言表达能力。

汇报预测:

A、量角求和

B、拼角求和

C、分三角形求和(2个三角形,3个三角形,4个三角形)

4、对比优化:通过刚才的观察、思考、推理,你们想到了3种不同的验证方法,得到同一个结论,四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。生:第三种中的(两个三角形)

师:对。转化思想是一种基本的思想方法,利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就尝试用转化的方法来解决问题。

【设计意图】利用已学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中,引导学生将四边形内角和与平角、三角形的内角和等知识联系起来,使学生更有效地学习新知识。三、能力提升:

1、探究五边形内角和。

预设:1、分成三个三角形求和。

2、分成一个三角形和一个四边形求和。

【设计意图】在探究五边形引导学生进行转化,并在转化中观察并发现:转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系,继而求出多边形的内角和,在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力,但是基于本班级学生的能力,不再进行多边形内角和的拓展,留作下堂课再去探究和归纳。四、学以致用

还原菜园的一角。(直角梯形有一个直角被盖上,培养学生的空间想象能力,和分析问题的逻辑能力)

五、课堂小结:

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获?

1、知识方面:通过自主探究知道了四边形的内角和是360度。

2、学习方法方面:学会利用转化思想,把新知识转化为旧知识从而解决问题。六、作业布置

练习十六,五题。

五、板书设计:

四边形的内角和

四边形内角和是360°