解比例教学内容概述

解比例

教学内容:教材第42页例2、3,“做一做”及相关练习。

教学目标:

1、学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力,增强学生的合作意识。

教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

教学难点:

引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。

教具准备:多媒体课件及电子白板。

教学过程:

一、训练铺垫,情境导入

1、同学们,关于比例,你已经知道了什么?(比例的意义,比例的基本性质)

2、利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。这节课我们就利用比例的有关知识来帮助我们解决问题(板书:比例)

二、合作交流,探究新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。

谁知道图中的这一建筑物?(生答)

课件出示文字介绍。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。其实,在我国的旅游景点北京公园里有这座塔的模型,这座的塔模型,你想知道这座塔的模型的高度吗?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题,教学例2。

学生读题。

师:1∶10是谁与谁的比?教师随学生回答板书(模型高度:原塔高度)。

师:题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?

师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个含有未知数的等式。

那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?

小结:从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。

3、出示例3:

(1)谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)。

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习,求出未知项。

(4)同学间互相交流,发现问题及时解决。

4、小结:

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上,与解方程都是相同的。

三、巩固新知,拓展应用

教材第42页“做一做”。

四、全课小结,提高认识

这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?解比例的依据是什么?解比例的书写格式应注意什么?怎样解比例?

(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

1、完成教材第43~44页第6——10题。

2、同学们,你们能想办法测量出我们学校旗杆的高度吗,课下和你的小组成员一起试试吧!

板书设计:

解比例

例2.

模型高度:原塔高度

1 : 10

X:320=1:10

10X = 320×1

X =32