比和比例第一课时教学设计

《比和比例复习课》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确地化简比、求比值和解比例。(二)过程与方法

结合生活实例,进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。

(三)情感态度和价值观

让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养数学应用意识,激发学生学习数学的自信心和创新意识。

二、教学重难点

教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点:能理清所学知识间的联系,建构知识网络。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)出示课题,回忆已学知识

(1)同学们,我们已经学习了比和比例的知识,对于比和比例的知识你了解那些?老师已经叫你们把比和比例的知识用思维导图画出来,大家画得怎么样?谁愿意把你的思维导图拿上来跟大家一起分享?(全部分享)

(2)同学们,今天这节课我们来复习比和比例的知识。(板书课题:《比和比例》) 1.比和比例

(1)你能举出一个比和一个比例的例子吗?

举例:

比:2.1:0.7;

比例:80:84=20:21(板书)。

(2

(3

①比和比例的意义各是什么?

比:两个数的比表示两个数相除。

比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

②比和比例各部分名称是怎么样的?

比:

比例:

请同学们结合刚才自己所举的例子,说说它们各部分的名称。

③比和比例的基本性质是怎样的?这些性质分别是什么的依据?

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。(化简比的依据)

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。(解比例的依据)

④出示填好的表格。

【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来,让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。

2.比和分数、除法之间的联系

(3)结合上述表格,你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗?

我们在应用这些性质和规律时,都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外),结果不变。

【设计意图】以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一列举出来,使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别,同时也能清楚地了解到分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的联系。

3.求比值和化简比

(1)先求下列各个比的比值,再化简比。

12:18;0.5:1.5;。

(2)求比值和化简比的一般方法是什么?它们有什么联系和区别?

学生讨论完成后,出示填好的表格。

【设计意图】让学生结合求比值和化简比的练习,借助表格的形式总结和归纳二者的相同点和不同点,使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识,有助于知识的梳理。

4.正、反比例的意义和应用

(1)你能用自己的话说说正、反比例的意义吗?能分别举例吗?

正比例的意义:(一定),那么和叫做成正比例的量。例如,汽车在行驶过程中速度一定,汽车所行的路程和所用的时间成正比例。

反比例的意义:(一定),那么和叫做成反比例的量。例如,购买苹果

时,总的价格一定,苹果的单价和所购买的重量成反比例。

(2)判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系:

①全班人数一定,出勤人数与缺勤人数;

②已知,与;

③三角形的面积一定,它的底和高;

④正方形的表面积与它的一个面的面积。

【设计意图】不仅使学生能说清正、反比例的意义,更重要的是让学生能正确地判断两个量之间是否成比例,如果成比例,是成正比例还是反比例关系。(二)知识应用,拓展提高

1.填空

(1)小明身高160 cm,小东身高也是160 cm,两人身高之比为。

(2)小丽的身高是125厘米,她的体重是35千克,小丽的身高和体重的数量之比为。

(3)如果3a=5b(a,b不为0),那么a:b= 。

(4)一幅地图,甲、乙两地的图上距离是5 cm,表示实际距离是15 km,这幅图的比例尺是。

(5)一个长4厘米,宽2厘米的长方形,按照3:1的比例放大,放大后的图形

面积是。

2. 解决问题

(1)水是由氢和氨按1:8的质量比化合而成的。5.4千克的水含氢和氨各多少千克?

(2)在同一幅地图上,量得甲、乙两地直线距离是25厘米,甲、丙两地直线距离是15厘米。如果甲、乙两地的实际距离是150千米,那么甲、丙两地的实际距离是多少千米?

【设计意图】让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识,同时对知识的掌握又有一个新的提升。

(三)全课总结

通过这节课的复习,你有什么收获?还有什么疑问?