邮票中的数学问题优质公开课教案

用方程解决问题

教学目标

1、结合教材上的情境图,使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法,进一步理解方程的意义和学会解模型为3x±x=12的方程。

2、能综合运用方程知识解决问题,发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。

3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。

学情分析

《邮票的张数》是学生认识方程后,用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题,当含有两个未知数的问题摆在学生面前时,就会引起学生的疑问而束手无策。因此,教学时必须充分利用情境图,引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时,在列方程的过程中,由于有两个未知数,必须引导先设一个未知数,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数,然后再进行解方程的指导。

重点难点

1.学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。

2.把未知数中的1倍量设为X,正确地列出数量间的相等关系式。

3.学会解模型为3x±x=12的方程。

教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】旧知引入

(一)、复习回顾。

活动2【讲授】看懂题意,列出方程

(二)、创设情境,引出方程解决实际问题

1、课件展示课本的集邮情境图。师:谁能说一说图上告诉了我们哪些信息?

生1:姐姐的邮票张数已经是弟弟的3倍了。

生2:弟弟和姐姐一共有180张邮票。

生3:姐姐比弟弟多90张。

2、问题是什么?(生答:姐姐和弟弟各有多少张邮票?)

师:这就是我们这节课要解决的问题。(板书:邮票的张数)

师:我们已经学习了列方程解答简单的应用问题,这道题能否用方程来解决呢?(学生独立思考,然后同桌讨论)

3、分析问题

师:用方程解应用题,首先要找到数量间的等量关系。谁能根据这些信息找到等量关系呢?

生1:姐姐的张数加弟弟的张数等于180张,但姐姐的张数比弟弟多。生2:姐姐的张数+弟弟的张数=180张就是等量关系。

师:同学们说的很好,我们可以用一种更直观的方式来表示这种等量关系,就是画线段图。

4、画线段图,列方程

师:先画一条线段表示弟弟的邮票张数x。姐姐的是他的三倍,用三个线段长来表示,总共是180张,在两人邮票的线段右边家一个大括号,旁边注明180。(师边讲解边和学生一起画线段图)

师:线段图是很直观有效的方法,大家在以后解题的时候会经常用到的。下面请同学们列出方程,写出详细的解题过程。

5、指一名学生回答,师边板书边强调书写的规范化:

解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。

x+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135

答:弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。

6、小结: 列方程解应用题,首先设未知数,如果有两个未知数,就设一个未知数为x,另一个未知数用含有字母的式子表示,然后根据等量关系列出方程。解方程时注意x+3x就是4个x,还要注意书写格式。

活动3【活动】拓展延伸

(三)、拓展延伸,一题多解

1、师:这道题的解法不是唯一的,大家想一想还可以根据哪些信息列出方程呢?学生独立思考,尝试画线段图。教师巡视、引导,注意观察学生多易犯哪些书写错误。

2、学生发言,集体订正。生1:我根据姐姐的张数正好是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90张,画线段图,列出方程: 解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。3x-x=90 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答:弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。生2:我根据姐姐比弟弟多90张邮票,姐弟一共有180张邮票列出方程,教师课件展示线段图: 解:设弟弟有x张邮票,那么姐姐就有x+90张邮票。x+x+90=180 解方程,注意书写格式。

3、小结: 师:同学们做的非常好,解决实际问题的时候,可以根据题意画出线段图,它能帮助我们正确理解题意,找出等量关系,并正确列出方程,从而顺利地解决问题。

活动4【练习】巩固新知

(四)、运用新知,用方程解决实际问题

1、请学生完成“试一试”。一段时间后集体订正。完成“练一练”1、2题。

2、重点讲评第2题:请同学们根据妈妈和岚岚的对话,画线段图,找出等量关系,列方程。能否根据爸爸和岚岚的对话,列出方程呢? 学生用两种方法列方程,解方程。注意书写规范。

附件

用方程解决问题课件.ppt 下载