乘法运算定律教学设计第二课时

乘法的运算定律

教学内容:

乘法结合律。(四年级下册课本34页例2, 35页“做一做”,37页练习六1—4题。

教学目标:

1.知识与能力:使学生理解并掌握乘法结合律;能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

2.过程与方法:教师引导学生推导乘法结合律。

3.情感态度、价值观:结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

教学重难点:引导学生概括出乘法结合律,并会应用;乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程

一、复习准备,引入问题情境

我们学过的运算定律有哪些,什么叫加法交换律?你能举例说明吗? 怎样用字母怎么表示?加法结合律、乘法交换律呢?

学生回答,教师随机板书。

二、学习新课

1.教学例2

(1)出示主题图所显示的两条数学信息,提问:要求一共要交多少桶水?需要哪些条件?看完整的应用题:

一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?

提问:这道题应该先求什么?再求什么?会做吗?

全体同学做在本上。

学生做完后说出自己是怎么想的.

指名板书:25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶) =250(桶)

答:一共要浇250桶水.

提问:

(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系.)

(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?

二人议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号.

(3)那它们有什么不相同的地方?

它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的.

师概括并启发提问:

这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?

2.你能举出这样的例子吗?

3×6×5 3×(6×5)

7×4×20 7×(20×4)

25×8×4 25×(8×4)

每组算一个题,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。教师板书“=”.

启发提问:

(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)

(2)它们的运算顺序呢?(不一样的)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

议论后明确:三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘.

(4)三个等式右边的算式,因数一样吗?运算顺序是怎样的?

议论后得出:三个等式右边算式的因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘.

(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢? (积是一样的)

师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的.

3.引导学生总结规律.

咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?

学生议论.在充分发表意见的基础上,概括并板书:先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.这叫做乘法结合律.

4.用字母公式表示定律.

启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

提问:a,b,c各代表什么样的数?

从而明确必须是大于1的整数.

师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的.

5.练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。

三、巩固练习

1.想一想,下面的等式应用了什么运算定律

2×(3×4)=(2×3)×4

6×(2×a)=(6×2)×a

2×3×4×5=3×(2×4)×4

2.课本37页第2、3题

四、拓展应用你会简算吗?

25×19×4 125×4×8×25 125×32

五、全课总结

这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,今后我们可以根据这个运算定律进行简便运算。

六、作业

七、教学反思

反思这节课的教学,我觉得需要在以下几方面改进加强: 1.复习时间过多。复习的加法交换律和结合律,乘法的交换律不必每个运算定律都复习概念、图形表示、字母表示、举例子,过多重复的复习,让学生没什么新鲜感,更花费了时间,以至于后面的拓展训练时间不够,草草收场。

2.全员参与不够。在教学的很多环节,如例题中的列式计算、练习中的判断等等环节都只是指名回答,其余学生没什么事做,从而课堂成了少数学生的舞台,多少学生成了观众,显然,这对大部分学生是不利的。教学中应该让全班学生全员参与,比如列式时可以指名到黑板上列,其余学生在课堂练习本上列,练习时也可以先自己完成,然后小组交流,全班交流订正,从而调动每个孩子的积极性,让每一个学生都得到锻炼。

3.放手不够。教学中教师讲解过多,教师包办代替过多,这对学生思维,特别是发散性思维的培养是不利的。教学中应该是凡是学生

能说的,尽量让学生去说;凡是学生能想到的,尽量让学生去思考,凡是学生能自己动手去完成的,尽量让学生动手去做。如在我今天这节课例题中的列式环节,我就应该让学生自己列综合算式,也许一开始就达不到需要的效果,但是可以通过引导得出。在让学生观察两个算式的异同,给一定的时间思考分组交流,同桌交流这样的形式多给学生一些自由发挥的空间,对于训练学生的思维是非常有利的。

练习形式再多一些。除了让学生判断用了什么运算定律的练习,还可以增加练习能不能运用运算定律,该不该运用运算定律这样的练习。还可以出一些含有两级运算的式子,说说为什么不能运算定律,等等形式的练习。