比例的基本性质优秀教学设计

比例的基本性质

【教学目标】

1.知识目标:使学生理解比例的基本性质。

2.能力目标:提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.情感目标:在学生通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。

【教学重难点】

1.重点:发现并概括比例的基本性质。

2.难点:应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

【教学用具】

PPT课件、游戏纸片

【教学过程】

一、问题导入

1、教师板书举例:8∶4 60∶30

问:这边表示什么?那边表示什么?

追问:两个比之间有什么关系呢?比值是怎样计算的?

继续追问:两个比是否可以组成一个比例?中间加个什么符号?

小结:这就是我们前面所学的比例的意义。本节课我们将进一步来学习比例的基本性质。

板书课题:比例的基本性质

二、教学新授

1.小游戏—找朋友(认识比例的项)

游戏规则：教师准备12张写有数字的纸片，12个数字有8个可以组成两组比例，有四个数字是干扰项。每一个同学选择一个数字朋友，四个同学选择的数字朋友要可以组成比例。

（1）请一组四位同学以游戏的方式上台找朋友。

学生找完后，展示，目的是再次复习比例

（2）再请一组四位同学上台找朋友

学生找完后，展示

教师以每个人都有名字的方式引导学生把比例各项的名称说出来。之后，教师把第二组四位同学变成分数形式，引导学生回答分数形式下外项和内项的位置。

（3）练习：指出下面比例的外项和内项．

①4.5∶2.7 = 10∶6 ②6∶10= 9 : 15

先指名学生回答

学生再一起把上面两个比例变成分数形式

学生举手指出外内项

2、探究比例的基本性质

（1）学生以4.5∶2.7 = 10∶6和6：10= 9:15为例，探究比例的基本性质。

①学生分别两两相乘，观察有什么神奇的结果。

学生小组内交流。指名汇报。教师让两个学生分别说说自己是怎么相乘的？有什么发现？

②教师点击ppt课件，和学生再次展示发现的结论

教师：这就是比例的基本性质。我们利用这个性质可以解决生活中很多问题。

（2）填空

①0.50.2 0.5×0.2=（ ）×（ ） 52

②:

: ×=（ ）×（ ）

③8︰25＝40︰125 （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 学生通过做题进一步加深对比例基本性质的印象

（3）用一句话归纳比例的基本性质。

学生归纳:在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

教师小结：这个性质也是我们这节课所学习的重点内容。

（4）用字母表示比例的基本性质

a:b＝c:d(b、d≠

ac 或  bd215233542

534ad=bc

三、知识应用

1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）9:7和8:6 （2）0.6:2.5和12:50

师：我们用比例的基本性质来判断吧！

学生独立完成后，指明学生回答

2、用我们学过的几种方法判断下面的两个比是否可以组成比例。

45 ∶ 25 和 0.9 ∶ 0.5

学生回忆总共学了几种判断方法

教师归纳：第一种：利用比例的意义即求比值是否相等来判断；

第二种：根据比例的基本性质即两个外项的积是否

等于两个内项的积来判断

学生上台板书结论，教师讲评

小结：根据比例的意义或比例的基本性质都可以判断两个比是否组成比例，但根据比例的基本性质更简单。

四、总结

本节课我们学习了什么内容?

1、比例各项的认识

2、比例的基本性质

3、判断能否组成比例的两种方法

①看两个比的比值是否相等;②两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积

师生一起归纳

五、布置作业

1、教材练习的第5题、第6题、第7题。

2、学法大视野中的相关习题

六、板书

比例的基本性质

8:4=60:30

a:b=c:d(b、d≠

a c

或

b d

ad=bc

七、教学后记

教学时我能从学生已有知识入手,精心寻找新旧知识的联接点,过渡自然流畅。学生在游戏中自主发现比例各个项的名称,通过探索、讨论交流的过程发现比例的基本性质,体验了成功的快乐。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养,还能引导学生解决问题时思考全面,从而加强发散思维的训练,提高学生的数学素养。教学比例的基本性质时,首先用游戏的方式引导学生认识比例的各部分名称,先通过做题巩固比例的内项和外项,然后采用计算的方式,自主探究比例的基本性质,最后通过做题对本课知识点进行巩

固。