解方程优秀公开课教案

《等式的性质》教学设计

渭南高新小学雷苗 18391319527

教学内容:人教版五年级上册第五单元《等式的性质》

教学目标:

1.通过天平演示实验,使学生理解并能用语言表述等式的性质,能利用等式的性质解决简单的问题。培养学生归纳、抽象能力。

2. 在观察实验操作、讨论、归纳等活动中,经历探索等式性质的过程,渗透“等价”、“建模”、“猜想”、“验证”等数学思想。

3.感受数学与实际生活的密切联系,发展数学的应用意识。

教学重点:引导学生探索等式的性质。

教学难点:抽象归纳出等式的性质。

教学准备:课件、学习任务单、1支红色彩笔

教学过程

一、猜谜导入

同学们喜欢猜谜吗?猜一猜这是什么?对,是天平。

你都了解关于天平的哪些知识呢?

预设:天平可以称东西;

天平的指针指向正中间就表示天平平衡。

天平平衡就说明天平两边物体的质量相等。

好!这节课我们就要用天平开启探索之旅,准备好了吗?

二、新知探究

(一)同加

1.课件出示图片,你从图中能知道哪些信息?

预设生:天平的左边放了一个茶壶,右边放了两个茶杯。

生:天平是平衡的,说明1个茶壶的重量=2个茶杯的重量师:如果一个茶壶的重量用a表示,1个茶杯的重量用b表示,能用式子表示他们之间的关系吗?

生:a=2b 板书

师:想一想天平还可以怎样变换,仍然会保持平衡呢?

生:给天平两边加上相同重量的物品。

师:这都是大家的猜想,对于猜想,还需要验证。

课件出示,如果给天平两边各放上1个茶杯,天平会怎样?

让学生来猜测一下,再用课件演示。

让学生用一句完整的话来描述天平的变换过程。

接着用式子来表示。板书a+b=2b+b (注意老师在写等式的时候,一边说一边写。)

再进行第二次变换,让学生说出变换的过程。以及写出等式。

板书 a+a=2b+a

师:刚才的两次变化,天平都是平衡的,你有什么发现?

生:天平的两边加上相同的物品,天平是平衡的。

师:那对于这些等式呢?大家仔细观察,你发现了什么?同桌交流。生:等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。

老师强调最关键的几个字。

(二)同减

师:刚才是给天平两边加上同样的物品,得到了这句话,那还会得到怎样的结论呢?

生:等式两边减去同一个数。

猜想----验证

让学生自己进行探究,完成学习任务单。

学生汇报,得出结论:等式两边减去同一个数,左右两边仍然相等。(三)同乘

师:刚才借助天平实验,得到了这样两条结论,大家想想还会有什么样的结论?

生:等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。

生:等式两边除以同一个数,左右两边仍然相等。

师:继续验证。

师:课件出示看图说说天平是怎么变化的?

引导学生说出天平两边数量都扩大2倍,天平仍然平衡。

用一组等式表示:a=b 2a=2b(此处可以换个字母)

师:扩大3倍、4倍。。。。呢?写出等式。

学生发现:等式的两边乘同一个数,左右两边仍然相等。

(四)同除

同减法一样,进行自主探究,合作交流的形式,根据学习任务单上的要求,可以发现等式的两边除以同一个数,左右两边仍然相等。

此时老师引发质疑,不同意这句话成立。引起学生再此思考。

最后质疑完善小结:等式的两边除以同一个不为0的数,左右两边仍

然相等。

整理四条结论。

师:把黑板上这四句话整理一下,哪两句话可以合二为一呢?让学生来试着说一说合起来可以怎么说。

最后老师说明这就是等式的两个性质。点名课题,板书课题。

三、巩固练习

1.实物演示,直观体验。

2.如果a=b,根据等式的性质填空。

a+()=b+c

a×d=b×()

a÷()=b÷10

3.判断

(1)因为a=c, 所以a=c-8。

(2)因为5a=b,所以30a=5b。

(3)因为a=3b,所以a÷c=3b÷c (其中c≠0)。

四、课后小结

说说这节课对你印象最深的是什么?

五、板书设计

等式的性质

a=b

a+b=b+2b

a+a=2b+a

a+b=2b

a+b-b=2b-b

等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

x=y

2x=2y

2x=4y

2x÷2=4y÷2

等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。