整数乘法运算定理推广到小数教学设计实例

整数乘法运算定律推广到小数

【教学内容】

教材第12页例7、“做一做”，练习三的第4~11题。

【教学目标】

1.知道小数四则运算顺序。

2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

【重点难点】

1.乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学过程

【情景导入】

1.直接写出得数。

2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab＝ba

乘法结合律a(bc)＝（ab）c

乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac

3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）

4.比赛激趣，导入新课。

师：下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）

0.7×1.2 0.8×0.5×0.4 (2.4＋3.6)×0.5

(12.5＋2.5)×81.2×0.7

0.9×0.8＋12.5×0.8 (0.9＋12.5)×0.8 0.8×(0.5×0.4)

1.25×0.8×0.7 1.25×0.7×0.8 2.4×0.5＋3.6×0.5 12.5×8＋2.5×8

把同学们分成两组比赛，说明比赛要求：第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组成）计算左面的6道题，第二组计算右面的6道题，用时最少且计算

全对的组为获胜方。

公布比赛结果,引导学生思考:通过刚才的比赛,你发现了什么呢?

全班学生交流、师生交流。

师:通过刚才的比赛,我们知道了:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习,整数乘法的运算定律推广到小数乘法。(出示课题)

【新课讲授】

1.学习例7。

出示例7:

0.25×4.78×4 0.65×202

师:仔细观察例7这两道题,想想看,怎样算简便?应用了什么运算定律?

引导学生试做例7。

请学生讲解例7。

指出:用虚线框起来的部分可以省略。

2.加强对比,沟通联系。

(1)引导学生观察对比例7和准备题,说说各自的看法。

(2)同学们经过比较,发表了自己的观点。

(3)归纳异同点:相同点——都应用了乘法运算定律,将乘积为整十、整百、整千……的数,先乘起来,使计算简便;不同点——有些是整数,有些是小数。

【课堂作业】

1.课本第12页的“做一做”。

2.根据运算定律填空。

(1)1.6×2.18=()×()

(2)0.25×43.7×0.4=43.7×[()×()]

(3)0.165×102=()×100+()×2

(4)3.27×2.5+2.5×6.73=2.5×[()+()]

3.下面的算式对吗?把不对的改正过来。

(1)(10.5-5.5)×2.34

=10.5×2.35+5.5×2.34

=24.675+11.87

=36.545

(2)46.28×0.5+0.5

=46.28×1

=46.28

4.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。

在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。

答案:1.做一做(1)4.2×1.69=1.69×4.2

2.5×(0.77×0.4)=(2.5×0.4)×0.77

7.2×8.4+2.8×8.4=(7.2+2.8)×8.4

(2)0.034×0.5×0.6

=0.034×(0.5×0.6)

=0.034×0.3=0.0102

101×0.45

=(100+1)×0.45=100×0.45+0.45×1

=45+0.45=45.45

4.75×99+4.75

=4.75×(99+1)

=4.75×100=475

2.73×99

=2.73×(10-1)

=2.73×100-2.73

=273-2.73=270.27

2.(1)2.181.6(2)0.250.4

(3)0.1650.165(4)3.276.73

3.(1)(10.5-5.5)×2.34

=10.5×2.34-5.5×2.34

=24.57-12.87=11.7

(2)46.28×0.5+0.5

=(46.28+1)×0.5

=47.28×0.5=23.64

4.(0.025×1000)×(0.048×1000)

=25×48=1200(平方米)

【课堂小结】

提问:这节课你有哪些收获?你还有什么疑问?

小结:这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数,我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时,一定要认真观察算式中数字的特点,选择正确合理、灵活的方法进行计算。

【课后作业】

课本练习三的4~11题。

教学板书

整数乘法运算定律推广到小数

例7:0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78乘法交换律=1×4.78乘法结合律

=4.78

0.65×202

=0.65×(200+2)乘法分配律=0.65×200+0.65×2 =130+1.3

=131.3