图形的放大与缩小名师教学视频（文字实录）

《图形的放大与缩小》教学设计

——柴达木路小学甘菊英

一、教材分析:

这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的放大与缩小》新授部分的两次教学过程,这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

二、教学目标:

1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

三、教学重难点

教学重点:初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

四、教学方法

学习方法:自主探究小组合作直观操作

五、教具、学具准备

教具准备:多媒体课件。

学具准备: 16开方格纸、彩笔、尺子。

六、教学过程:

(一)、创设情境,导入新课。

1、复习旧知

算一算(求比值)

1 : 4 = 1 : 6 = 5 : 10 = 1 : 2 =

3 : 6 = 4 : 1 =

3 : 1 = 10 : 5 =

6 : 12 = 5 : 1 =

2、探索新知

(1)出示多媒体课件。

师:该如何为“巨人”设计一间教室呢?

“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。

(2)观看主题图。

师:如果下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按4 :1的比将图形放大,画出“巨人”教室的大小吗?

通过画长方形了解画法。

师:按4:1画出放大后的图形,其实就是要把原图形的各条边放大到原来的4倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按4:1放大后的图形。学生试说。

学生在方格纸上画出正方形按4:1放大后的图形,并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。

教师总结学生方法中的重要一点:先确定一个固定的点,以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

学生自由发言。

a、发现原图的长6cm,宽3cm。

变化后的长24cm,宽3cm。

会发现:放大后的图形和原来的图形不相似,只是长发生了变化,而宽为改变,不符合题意。

b、图形原图长6cm,宽3cm,变成了长6cm,宽12cm,继续让学生自己探究有什么变化。

学生自我探讨总结。

会发现:放大后的图形和原来的图形不相似,只是宽发生了变化,而长为改变,不符合题意。

c、图形原图长6cm,宽3cm,变成了长24cm,宽12cm,继续让学生自己探究有什么变化。

哪种设计更合理呢?

把长方形的每条边放大到原来的4倍,放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是4:1,就是把原来的长方形按4:1的比放大。

引导发现:

学生观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方,有什么不同的地方?(多媒体出示。)

相同的地方是:图形的形状没变;不同的地方是:图形变大了。

3、如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺,你能将这个三角形按1:4缩小,画出我们用的三角尺吗?

想一想:按1:4缩小是什么意思?

按1:4缩小也就是各边缩小到原来的1/4 .

提出问题:三角形的两条直角边缩小到原来的1/4后,斜边是否也变为原来的1/4呢?

学生提出自己的置疑。

小组合作学习解决学生提出的置疑。

选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。

学生试概括发现,多媒体出示。(一个图形按一定的比缩小,它的每条边都按相同的比缩小。)

缩小前后图形对应线段长的比相等。

会发现:缩小后的图形和原来的图形形状是不变,只是大小发生了变化。

4、想一想,怎样判断一个比是将原图放大还是缩小呢?你能发现其中的规律吗?

得出结论:比值大于1时,原图放大

比值小于1时,原图缩小

进行练习巩固新知。

板书课题。

【设计意图】:创设情境,从学生的熟悉生活情境入手,激发学生的学习热情,使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别,初步感知图形放大与缩小的变化规律。

(二)寻找生活中的放大与缩小

找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与缩小的现象,与同伴交流。

放大镜:可以把字放大

照片可以把实物缩小

复印机可以缩小,也可以放大

计算机可以用鼠标来放大或缩小

放映机可以把胶片放大

地图是缩小的

学校平面示意图也是缩小

【设计意图】:通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用,引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题拓展延伸,激发学生的学习兴趣,让学生主动探索,为后期学习做好准备。

(三)动手操作画图

1、出示多媒体:怎样画出下面的图形按1:2的比缩小后的图形?

注意等腰三角形中要确定高跟底。

2、画图的基本方法与步骤:

(1)看:原图各边都占几格。

(2)算:根据缩放比例新图各边都占几小格

(3)画:画新图形。

(4)查:是否符合题意。

3、进行图形的放大与缩小的区别与联系

相同点:

(1)边的长度按一定的倍数放大或缩小,图形的大小发生变化。图形的形状不变。

(2)比的前项表示变化后的长度,比的后项表示原来的长度。

不同点:

比值大于1(如2:1),表示图形放大。

比值小于1(如1:3),表示图形缩小。

【设计意图】:学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能,因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形,学生独立完成,同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边,并与原来的三角形的斜边相比较,发现斜边也是按相同的比缩放的,从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

进行练习,学生自己找答案,并说明理由。进行加强理解图形的放大与缩小。

【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时,教师注意强调了放大后与放大前的比,缩小后与缩小前的比,并特别强调了对应边长的比,有助于学生理解重点。

(四)练习

填一填:

(1) 图形在放大与缩小后,( )发生了变化,( )不变。

(2)把图形按一定比放大或缩小,这个比指的是变化()与变化()的比。

(3)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1()。

(4)图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1()。

(5)把一个图形按1∶5的比缩小,现在每条边是原来的()。

(6)把一个边长5厘米的正方形按10∶1的比放大后,边长是()厘米。

找一找:

下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形?

辨析练习：

下面这些比哪些可以表示把图形放大？哪些可以表示把图形缩小？请填入相应的圈内。

3：1 1：1000 5：2 2：3 1：7 100：1 1:1

【设计意图：这些题的设计主要检测学生对图形的放大和缩小的含义的理解】

（六）全课小结

这节课你有什么收获？如何将一幅图进行放大或缩小？

这节课我们学习了图形的放大和缩小，理解比在这里表示的意义。图形的放大或缩小是边长的放大或缩小，形状不变，角度不变，要根据比去放大或缩小图形。

归纳总结：

1.图形的放大和缩小：把图形按n ：1放大，就是把图形的每条边都放大n倍；把图形按1 ：n（n＞1）缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的1/n。 2 . 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格；二算，按指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边的长各占几格；三画，按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。

希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐！

（七）作业布置：课外拓展练习

按 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形

动手操作：学生自己设计一个组合图形，按照一定的比例扩大或缩小，然后画在方格纸上。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。

结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，

你们就能创造许多新鲜有趣的事物,用以丰富和美化我们的生活。

附:板书设计

七、教学反思

在备课之前我的思想比较混乱,感觉这节课的内容有两条知识主线:一是延续了学生认识的比、比例、比例尺的意义;二是又属于空间与图形中的图形与变换。那么把这节内容安排在这样一个位置进行教学,“它安排到这里到底有什么意义?侧重点应该是什么?是要让学生学到什么?达到什么样的教学目的?”经过查阅网上的相关资料和反复思考,我有如下理解:

一是本节课的内容安排在这里,应该是对所学习的比、比例及比例尺内容的应用与提升,要让学生通过学习将这些知识进行系统化,并将知识逐步内化为能力。这应该是本节课要达到的一个重要的知识目标。

二是系统化“图形与变换”的知识,从而发展学生数形结合的思想。

《图形的放大与缩小》是空间与图形领域中图形与变换方面的内容,将这一内容纳入比例单元中进行教学,体现了数形结合的思想,使学生知识的形成和发展的基础更加扎实。为了让孩子在课堂上对本节课动心,在教学过程中,我体现了以下三个方面的特点:

一、班牌导入引动心。

为了一开始就让孩子们动心,我联系童话故事,让学生在探索中有了极大的兴趣去学习数学。在导入环节,我设计的是对本班的班牌进行变化,通过对班牌的放大与缩小,让孩子们初步感知。为了让孩子产生冲突认知,我刻意只放大或缩小照片的长或宽,照片中的班牌会发生什么变化,以夸张的手法形成对比,引起学生视角上的冲突,学生在惊讶与爽朗的笑声中感悟到在进行图形的放大或缩小时,不能随意的变化,是有一定要求的从而初步感知比例的意义。

二、动手操作晒动心。

课堂上,我根据学生的思维特点,引导学生在具体的情境中理解图形的放大与缩小。首先在例题的出示中我故意去掉2:1这一重要条件,让孩子去发现问题,孩子们很快的看出题目不对,进而引出2:1这一个比,大家在激烈的讨论中自己得出了放大的要求。到这里,我没有就此停下思考,而是顺势在幻灯片上展示将正方形的一边放大,孩子们在视觉与思维的冲突中对各边加深了印象,从而对图形的放大与缩小的特点:大小变了,形状不变自己总结出来,整个过程一气呵成,效果比较好。在接下来的课程中,我让孩子们自主完成图形的缩小这一部分的内容,在分组活动的过程中孩子们积极性很高,并能当小老师进行讲解,这一系列的活动很好的展现了孩子们的积极性,将孩子们课堂上的动心活动都晒了出来。

三、课堂之后延动心。

动心课堂一直是我们李蕊工作坊所追求的,我认为一节好的数学课不但要让孩子们在课堂上精彩展示,还要让孩子们在课后留有余味。因此,课尾,我以配乐的方式播放幻灯片,让孩子们感受图形的放大与缩小在生活中的应用,还让孩子上讲台演示自己所带的实物,如:气球、放大镜、手电筒等,这一举动不但是对本节课的一个总结,而且将课堂上的知识迁移到课外,通过紧密联系生活,寻找到了知识的原点,从而架起数学与生活的桥梁,将枯燥的数学回归绚丽的生活,孩子们在下课了还在“动着”,真可谓是心动而行动啊!

不足之处:

本节课结束后,达到了目标的要求,但是还是有几个不足之处,一个就是在讲授图形的放大的过程中因为对4:1解释的不到位而占用的时间太长,导致后面讲图形的缩小部分内容时间太紧张,另一个就是在练习的处理中应该在细节部分处理的更严密一些,让孩子说清楚是图形的放大还是缩小后再下笔画,这样就更明了了。

在今后的的教学中,我还是要沿着如何让孩子对数学课堂动心这个思路探究下去,用有趣的生活情境生动教学,争取让课堂精彩,学生动心!