用比例解决问题ppt配套的教学设计及说课稿

《用比例解决问题》教学设计

印江县实验小学李锐锋

教学内容:人教版第十二册第四单元第12课时

教学目标:

知识与技能

1.使学生熟练地判断问题中两种相关联的量比例关系,从而加深对正、反比例意义的理解。

2.能正确利用比例的知识解决问题。

过程与方法

经历用比例知识解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。

情感态度与价值观

感受数学学知识与生活实际的密切联系,提高学生应用数学的能力。激发学生的学习兴趣,使学生养成勤动脑的学习习惯。

教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

教学难点:正确分析并判断题中的比例关系,并列出比例式。

教学过程:

一、激发兴趣,回忆旧知

(课件出示:印江县书法广场图片)

1.同学们,熟悉这个地方吗?现在我很想知道这支笔的高度有多少米,你会用什么办法来测量呢?(让学生说一说自己的想法)

【设计意图】利用同学们熟悉的场景,既激发了学生的学习兴趣,又培养了同学们热爱家乡的情怀,同时增强民族自豪感。

2.其实我们有一种既科学又方便的测量方法,但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这支笔的高度。今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

3.我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间。(成正比例)

(2)路程一定,速度和时间。(成反比例)

(3)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。(成正比例)

(4)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。(成反比例)

4.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),

正比例关系可以用哪个式子来表示?

5. 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),

反比例关系可以用哪个式子来表示?

6.看来同学们对正比例和反比例的知识学得都很不错哟!下面我们就一起来学习今天的新知识吧!

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.获取数学信息

第1 页共4 页

第2 页共4 页

(2)设要求的问题为x;

(3)列比例式;

(4)解比例,验算,写答。

【设计意图】“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。

(二)教学用反比例解决问题

1.同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”?

2. 课件出示学校做操的情境图,并出示题目:某校六年级同学跳摆手舞,每行站15人,需站8行。如果每行站12人,需站多少行?

3.这个问题同学们一定会解决!

(1)自主解决问题。

(2)交流汇报解决过程。

(3)集体评价

(4)检验

【设计意图】让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力;同时培养学生独立思考并解决问题的能力。

4.方法对比

(1)提出质疑:

①刚才我们用比例的知识解决了实际问题,也用算术方法进行验算。为什么能用算术方法解,还要学习用比例来解呢?

②以后遇到这样的题目时,该用什么方法解答?

(2)组织学生讨论:“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别?

使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反,即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求,思维过程更具灵活性、广泛性。

【设计意图】通过“比较”教学环节,使学生建构起较系统的知识结构:理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法,沟通了用“比例”、“算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别;理解了“用比例解的应用题”的结构特点。

通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

三、巩固提高

1.王师傅要生产一批零件,每小时生产25个,需要4小时。如果每小时生产20个,需要几小时?

2.小英的身高1.5米,她的影长是3米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米,这棵树有多高?

【设计意图】通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。

四、课堂小结

1.通过今天的学习活动,你们有什么收获?(学生交流)

2.我们学习了用比例解决问题以及刚才的练习,现在你们懂得怎样利用太阳、人和影子计算出书法广场里面笔的实际高度了吗?

五、板书设计:

用比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

第3 页共4 页

第4 页共4 页