找质数优质课教案整理

《找质数》教学设计

颍东区育新小学胡凤

【教学目标】

1、知识目标:在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

2、能力目标:能正确判断质数和合数。

3、情感目标:在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学知识的魅力,发展比较、概括等多种能力。

【教学重难点】

教学重点:理解什么是质数,什么是合数。

教学难点:能判断一个数是质数还是合数。

教学过程

(一)导入新课

师:上节课我们学习了找因数,那么你现在能快速找出12的全部因数了吗?有几种方法呢?学生:两种。乘法算式,除法算式。

师:在找因数的过程中,无论是用乘法算式,还是除法算式,为了做到不遗漏,应该注意怎么思考?

师:那么,在找一个数的因数过程中,我们还会发现什么秘密呢?带着这个问题,我们一起来学习本节课的内容。

(二)探索新知

1、操作,探索

师:活动要求(1)打开课本,请用这种乘法连等的方式找出表格第一列中所有数的全部因数。写完后,把这些数的全部因数按从小到大的顺序写在第三列对应的位置上。

学生活动。并组织学生说一说活动成果。

师:如果用的是拼图的方法找因数,那么这些数可以分别拼成几种类型的长方形呢

生:分别说一说。

师:这些正方形的个数有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形,这是什么原因呢?你来说说,你是怎么快速得到结果的?

生:多让几个学生说一说。学生可能会说因为只能写出一个乘法算式。

师:同学们观察得很仔细,确实这些只能拼成一个长方形的正方形个数只能写出一个乘法算式。那么我们来观察一下,这些数的因数都有什么特点。以5个小正方形数为例,只能拼成一种长方形,5的因数只有1和5两个。

师:2的因数只有1和2,3的因数只有1和3.这些因数的共同点是什么?组织四人小组讨论。生:都有1,还有一个是它本身。

师:能拼成两个以上的长方形的数,他们的因数又有什么共同点和不同点呢?

生:都有1和它本身,还有其它的因数。

师:那么纵观整张表格,你发现这些数的因数个数有什么特点呢?

生:有些只有两个,有些是有两个以上的因数。

师:你能给2-12这些数,按照它因数的个数进行分类吗?可以分成几类?动笔在练习本上完成。

生:2,3,5,7,11为一类。4,6,8,9,10,12为一类。

师:你的依据是什么?

生:2,3,5,7,11只有两个因数

师:这两个因数分别是什么?

生:1和它本身

生:1,6,8,9,10,12都有两个以上的因数。

师:它们的因数有1和它本身吗?换句话说,除了1和它本身外,它们还有别的因数。

师:你们能否给这类数,取一个名字?翻开课本37页,找答案。

生:质数和合数。

师:判断一个数是质数还是合数,主要是通过什么来判断呢?因数的个数。如果有两个以上的因数的话,那么就是合数。

师:那么考考大家1是质数还是合数呢?

生:质数。为什么?

生:因为它只能写成1=1×1,它的因数只有1.

师:只有1和它本身的数才叫质数。那么1,它很特殊,两个因数都是一样的,我们只要写其中一个。那么它就只有一个因数。跟质数的概念不符。在数学上,我们约定1它既不是质数也不是合数。

师:通过刚才1是不是质数的判断,大家对质数合数有了更深的认识。下面一起做两个题。18和24是不是质数?

生:不是。18不止两个因数。除了1和它本身外还有其它因数。

师:我们需要把18的全部因数找出来吗?

生:不需要。说一说

师:总结,其实我们有一些捷径可以进行判断一个数是质数还是合数。只要找出第三个因数就可以说明它是合数了。前面我们通过学习了2,3,5倍数的特征。18,明显是2和3的倍数。也就是18的因数有2和3.找到了除了1和它本身外的第三个因数。所以,我们就可以立刻下结论。18是合数。

(三)巩固提高,

(1)动手做练一练第二题。

(2)第一题。

(四)总结提升

这节课,通过找因数,我们发现一些数因数的个数不一样,因此我们按照因数的个数把数分成两类:质数和合数。这节课,我们学会了找质数。(板书课题)

(五)板书设计

找质数

质数:只有1和它本身两个因数的数

合数:除了1和它本身以外还有别的因数

1既不是质数也不是合数

1-12中,质数有:2,3,5,7,11 合数:4,6,8,9,10,12