多边形的面积第二课时教学实录

《多边形的面积》整理和复习

教学设计:付松林教学目标:

1、通过复习,进一步理解多边形面积计算的方法,掌握组合图形面积的计算方法,能正确灵活地应用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。

2、明确组合图形之间的内在联系,进一步理解转化的数学思想和方法。

3、渗透“生活中处处有数学,实物之间可以相互转化”的观念,培养实践能力,丰富空间观念。

教学重点:

使学生进一步熟练掌握已学图形的面积公式,能灵活地应用多种方法去解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。

教学难点:

引导学生整理多边形面积的推导过程,掌握转化的数学思想方法,建构知识网络。

教具学具:PPT,生提前整理本单元难题汇总手抄报主题:攻克难关。教学设计:

一、创设情境,导入复习

师:同学们,我们都学过哪些平面图形?

生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形

随着学生的回答,教师板书:长方形、正方形、平行四边形、三

角形、梯形(四边形)和组合图形。强调:长方形、正方形、平行四边形、梯形统称为:四边形。本单元还认识了组合图形,它是由几个简单的图形组合而成的。

师:正是这些图形把我们的生活装扮得多姿多彩,这些图形之间有什么联系呢?这节课我们就来复习有关多边形的面积的知识。(板书课题:多边形的面积整理和复习)

【设计意图】让学生感受到平面图形的面积计算在生活中有广泛的应用,体验到数学与实际生活的紧密联系。

二、回顾整理,建构网络

(一)自主整理

1、学生自主整理有关多边形面积的知识点。(请看大屏幕,请同学们根据提示自主思考,并将答案整理到课堂本上。)

自主思考:

①本单元学过哪些图形的面积?

②在面积公式推导中用过哪些方法?

③回忆已学图形的面积公式

2、师生共同总结,建构知识网络。

⑴抽生说一说在面积公式推导中用过哪些方法?(割、补、平移、旋转)

师强调提问:使用这些方法进行推导的目的是?(转化为已学图形)⑵汇报所学图形的面积公式(师课件出示图形及公式,强调语言公式转入字母公式)

3、同桌合作整理:多边形面积公式的推导有怎样的联系?(板书:字母公式)

(抽生汇报交流:①各个字母在图形中表示什么?②面积公式推导过程中,原图形的什么变为拼成图形的什么?)

(二)梳理沟通

1、复习面积公式的推导过程

师:平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的,还记得吗?请大家在小组内交流推导过程。

师:大家真了不起,不但记得推导过程,还能用准确流利的语言叙述出来。请看大屏幕,让我们再体验一次推导过程吧!(课件演示)强调:三角形和梯形的面积公式中为什么要÷2?

【设计意图】通过复***面图形面积公式的推导过程,加强知识之间的内在联系,渗透转化的数学思想和用等积变换解决实际问题的方法。

2、沟通知识之间的联系。(出示课件)

师:在小学阶段,我们首先学习了长方形的面积公式,根据长方形的面积计算公式,可以推导出其他平面图形的面积计算公式。在我们探索一个新图形的面积计算公式时,都要把它转化为已学过的图形来研究。我们所学过的这些平面图形,它们之间的关系就像一棵知识树,长方形面积的计算公式就是树根。

【设计意图】在平面图形的面积计算公式推导中,长方形的面积计算公式是基础。只有学习了长方形的面积计算公式,才能把其他平面图

形转化成已学的图形进行推导。沟通平面图形面积公式之间的关系,体现出知识的扩展与延伸,让学生体验数学知识的完美统一,帮助学生主动构建知识体系,实现认识和思维水平的发展。

三、巩固练习

1、完成3道习题

根据分割方法说出组合图形面积的构成。

2、穿插复习面积单位间的进率

值得一提的是,在我们计算图形面积时,经常会遇到需要换算统一

面积单位的情况,那我们回忆经常用的面积单位有哪些?进率各是多少?(课件依次出示)

2、判断、选择题训练

四、拓展延伸

“大显身手”,适时而定。

五、班级交流:各自汇总的“攻克难关”

六、课堂小结

师:这节课你有什么收获?

师:图形看似不同,其实它们之间都是有着千丝万缕的联系的,新的图形往往都要通过转化成学过的图形来认识,以后我们还会认识立体图形,同学们可以继续体会转化思想的重要性。

板书设计:

整理和复习

多三角形 s=ah÷2

边长方形 s=ab

形四边形正方形 s=a2

的平行四边形 s=ah

面梯形 s=(a+b)h÷2

积组合图形(转化为已学图形,割相加,补相减)

教学反思:

在多边形的面积计算教学中,通过小组活动、操作实践等手段,帮助学生理解知识点,使抽象的知识变得直观形象,给学生一个创新

的空间。

在计算教学中注重引导学生的自主学习,把学习的权利交给学生,利用小组合作学习,便于培养学生的参与合作精神。我积极参与小组的讨论,引导组织好学生的学习活动,真正把课堂还给学生,使学生成为课堂的主人。

在复习时发现学生单位进率严重遗忘,我准备在习题课中,重新进行面积进率的推导,以帮助学生回忆以前的知识。在教学实践过程中,教师只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题,分析其成因,才能不断改进教学手段,以增强教学效果。应该说,课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。在推导平行四边形、梯形和三角形的面积公式时,学生的参与度是很高的,学生能够说出来的,作为老师尽量不要代替学生说出来。在新授课堂上也能从操作、比较到发现前后图形之间的联系,最后得出计算公式。但是,课后发现,有的学生对计算公式记得很牢,对多边形面积公式的推导过程却表达不清。对于多边形面积公式的推导,能让学生探索的,教师尽量少干预,使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况,最后抽象出面积公式。