练习一教案2

《练习一》教学设计

古井镇中心小学梁启平

【教学内容】北师大版六年级下册“练习一”。

【教材分析】

本节课是在学习了圆柱与圆锥的有关知识基础上进行教学的。让学生通过分层练习、强化提高、自主检测等环节,通过练习进一步巩固圆柱与圆锥的有关知识,并应用圆柱与圆锥的知识进一步解决生活中实际问题。

【教学目标】

1、使学生进一步掌握圆柱的侧面积、表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)的计算方法。

2、让学生进一步熟练运用圆柱与圆锥的知识解决简单的实际问题,进一步感受所学知识的应用价值。

3.让学生经历解决问题的过程,体会转化思想在解题中的作用,积累解决圆柱与圆锥体积计算的数学活动经验。

【学情分析】

虽然学生已经学会了运用公式求圆柱的侧面积、表面积以及圆柱与圆锥的体积,但对于大部分学生还停留在表面的理解,要达到熟练、灵活地运用,还有待于本节课的练习加以提升。

【教学重点】

运用所学知识解决有关圆柱与圆锥的实际问题。

【教学难点】

灵活运用圆柱与圆锥的计算公式。

【教学过程】

一、知识回顾

1、复习特征

(1)同时出示圆柱与圆锥的图形。

(2)提问圆柱与圆锥有什么特征?

(3)复习圆柱的表面积,圆柱与圆锥的体积计算公式。

师:同学们,之前我们已经学习了圆柱与圆锥的知识,今天我们就通过练习进一步巩固这部分知识,下面就让我们走进今天的练习课。(板书课题:练习一)

二、自主探究

1、练习一T3

(学生独立完成,)

2、练习一T4

一个圆柱形城堡,底面周长是125.6 m,高是15m,这个城堡的体积是多少?

预设:生1:读题……(生2板书)

生3:题中已知底面周长和高,求城堡体积。要先确定底面积。求面积要先求出半径,已知底面周长,根据公式:c=2πr,r=c÷π÷2,列式为:125.6÷3.14÷2=20米

根据圆柱体积公式v=sh列式为:3.14×20²×15=18840立方米

3、练习一T5

(1)包装这个薯片盒的侧面,至少需要多大面积的纸?

(2)这个薯片盒的体积是多少?

(学生独立完成,集体订正。)

4、练习一T6

油桶的表面要刷防锈油漆,每平方米需用防锈油漆0.6千克,每个油桶的底面直径是40cm,高60cm,刷100个油桶需多少千×克油漆?

侧面积:3.14×40×60=7356(cm²)

底面积:3.14×(40÷2)²×2=2512(cm²)

表面积:7536+2512=10048(cm²)

总表面积:10048×100=1004800(cm²)

1004800 cm²=100.48m²

油漆:100.48×0.6=60.288(千克)

(本题步骤较多,让学生先说说思路,再解决问题,培养学生对问题的分析能力。)【设计意图:以生活实际问题为平台,让学生应用所学知识解决实际问题,达到巩固练习的目的。在学习过程中积累问题及错误,让学生在已有知识基础上有更大的提升。】

三、拓展提高

1练习一T8

如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器的水有多高?

【设计意图:考察学生对等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。关注1/3在实际问题中的重要性。】

2、练习一T9

如图,圆柱形钢柱有多高?(单位:厘米,结果保留整数)

生:根据题中已知条件,长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱,形状变了,但体积没有发生变化,长方体体积=圆柱体体积。列式为:10×50×20=10000立方厘米

根据圆柱体积公式:v=sh,h=v÷s,列式为:10000÷(3.14×102)≈32厘米

【设计意图:提高练习,本题关键要分析清楚“长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱”的含义,形状变了但体积没有变化。深化“等积变形”。促进学生对知识的理解,促进学生空间观念的发展。】

四、自主检测:

1.练习一T2

【设计意图:本题是圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积计算基本练习。让学生体会这几个图形的体积计算都可以用“底面积×高”进行计算。但要注意圆锥体积要再乘1/3。】

2.练习一T10

一个粮仓如右图,如果每立方米粮食的质量为700kg,这个粮仓最多能装多少千克粮食?

生:题中图形是由一个圆柱和一个圆锥组合而成,需要先求出粮仓下部圆柱的容积和上部圆锥的容积,在计算粮食的质量。列式为:

圆锥的容积:1/3×3.14×(2÷2)²×0.6=0.628立方米

圆柱的容积:3.14×(2÷2)²×1.5=4.71立方米

粮食质量:(0.628+4.71)×700=3736.5千克

【设计意图:应用练习,综合运用圆柱和圆锥体积的知识解决实际问题。培养学生解决问题的策略。通过练习提高学生的分析能力。

五、展示分享

六、总结提升

通过本节课的练习,你有哪些收获?

【设计意图:作为一节课的总结部分,让学生谈谈自己的收获及对本节课的评价,主要是让学生学会总结,学会评价,学会反思。】

板书设计:

练习一

S侧=Ch

S表=S侧 +2S底

V柱=Sh

V锥=1/3Sh