乘法运算定律第一课时教学实录

乘法分配律

课时目标

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程

一、谈话交流,引入课题。

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经学习了乘法的交换律和结合律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

板书课题:乘法分配律。

设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。

二、互动新授

教师用多媒体课件出示课本情境图。

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

1、解决问题

【1】引导学生观察情境图,从图中寻找解决问题的条件。

【2】讨论,尝试用不同的方法解决问题。

学生汇报自己的解法。

汇报预测:

方法一:先求出每组有多少人,再求参加种树的一共有多少人。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

方法二:先求出挖坑、种树的有多少人,再求出抬水、浇树的有多少人,最后求出参加种树的一共有多少人。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这二种算法,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

教师板书:(4+2)×25=4×25+2×25

2、探索规律

【1】发现规律

观察“(4+2)×25=4×25+2×25”,说一说你发现了什么。

学生发现:4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25然后把乘积相加所得的结果相等。

【2】提出假设

是否任意两个数的和与第三个相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢?

【3】举例验证

请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?

学生举例,教师板书。

如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)

师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。

讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)

【4】总结规律

师生交流后小结::两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

三、巩固练习

1、填一填,请运用乘法分配律完成下面各题

①(64+12)×3 = □×□+□×□

② 25×(4+9)= □×□+□×□

③ 27×12+43×12=(□+□)×□

④ 75×(6+4)= □×□+□×□

强调:乘法分配律,可以正着用,也可以反着用。

2、选一选,请用手势表示正确答案的编号

与25×(4×8)相等的算式是()

①25×4+25×8 ②25×4×25×8 ③25×4×8

3、判一判,火眼金睛辨对错

56×(19+28)=56×19+28()

32×(7+3)=32×7+32×3()

64×64+36×64=(64+36)×64()

4、辨一辨,下面哪些算式运用了乘法分配律

1、 117×3+117×7=117×(3+7) 2、24×(5+12)=24×17

3、4×a+a×5=(4+5)×a 4、35×(4×6)=35×6×4

5、算一算,用乘法运算定律计算下面各题

1、(20+4)×25 2 、16×50+50×4

3、 103×12 4、88×125

6、列式计算

每件夹克衫38元,每条裤子22元,买5件夹克衫比5条裤子贵多少元?

四、课堂小结

师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

师生交流后小结:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这就是乘法分配律。

板书设计

乘法分配律

例七:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

方法一:(4+2)×25 方法二:4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(名)=150(名)

两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c