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租船问题

教学目标:

1、准确的解答生活中租船问题,并能清楚的表达解决问题的思考过程。

2、在思考的过程当中,培养学生比较、分析、判别的能力。

3、感受实际问题具体分析的过程,体会调整法在租船问题作用。教学重难点:

重点:掌握租船问题的策略。

难点:合理调整,寻找最优方案。

教学准备:

一、情景导入

T:同学们,中央3台有一档音乐节目叫《开门大吉》,大家知道吧?课前,我们来玩一把《开门大吉》,考考大家的耳力,看看谁反应最快。(播放歌曲的伴奏)

S:

T:同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲,几十年经久不衰。这首歌描写是美丽的春天,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹浆,泛舟河中,多么惬意的事呀!(PPT图片)

你可知道,划船也有大学问。要划船必须先租船(板书:租船).

二、新知探究

1、领会大船更便宜

(主题图:大船30元,限坐6人,小船24元,限坐4人)

T:谁来说说租船的信息?

提问:请问哪种船便宜?

S:小船,一条小船是24元,大船是30元,费用更便宜。

T:有不同意见吗?

备案1(T:但我认为大船便宜,有同意老师的方法吗?说说你的理由? 大船租金贵,但坐得人也多呀!平均每个人只要交多少钱?(5元)小船呢?平均每个人要交多少钱?(6元))

备案2:S:不知道人数,不好比较!

T:说得有道理吧?现在你要和别的游客共同租一条船,你会选择? S:小船

T:你一个人要出多少钱?大船呢?那种船便宜?

S2:大船

T:虽然大船的租金多,但它能坐的人也多,所以我们学会仔细比较,就会发现大船每个座位要比小船每个座位更便宜,所以实际是大船更便宜。

2、领会每条船都坐满,更省钱。

提问:如果有10人,如何租船最省钱?

S:1条大船和1条小船。

T:原因呢?

S1:1条大船可坐6人,1条小船可坐4人,刚好是10人.

T:那就是刚好坐满.

T:我们刚刚发现那种船便宜?那为什么不是2条大船呢?

备案(S1:2条大船需要60元,一条大船和一条小船只需要54元。T:人数也没变,但为什么会这样了?)

S2:因为租两条大船,还有多了2个座位。浪费了。

T:有道理吗?

座位空着,没人坐,就有浪费。而租1条大船和1条小船呢?

T:所以,为了最省钱,首先要确定租哪种船便宜,还要?

S:尽可能让每条船都坐满

(板书:确定租哪种船,尽可能坐满)

3、具体问题具体分析,合理的调整

提问:如果是7人,如何租船最省钱?

S1:两条小船,

T:不是大船片怎么就租小船了?

S:因为2条小船有8个座位,只会空一个座位;如果是2条大船,有12个座位,会有5个座位空着;大船浪费的要多,所以租两条小船更省钱。

T:听明白了吗?

S2:因为租大船要两条,要60元,而小船只要48元。

T:都同意是2条小船,2条大船的空座位要多?

T:所有,有时候,我们还要根据实际情况,将租船方法进行合理的调整。(板书:合理调整)

3、提问:一共32人,该如何租船最省钱?

T:仔细思考,把你选择租船的方法记录在活动纸上。

自主活动:

S1:8条小船

T:一共是多少钱?(24×8=292元),坐满了吗?

S1:满了。

T:那是最省钱的选择吗?

S2:5条大船,一条小船。

T:5怎么来的?

S:32÷6=5.......2,

T:5表示5条船,2是剩余2人。为什么是选择大船?

S:大船便宜

T:大船便宜,首先安排坐大船,剩下的2人,只要一条小就可以了,有道理吧。

这种选择一共需要多少钱?有空座位吗?

S:(5×30+24=174元),有两个空着。

T:那是不是最省钱的选择了?

T:还有最省钱的方法吗?

S3:4条大船,2条小船,一共需要4×30+24×2=168元

T:你为什么要减1条大船,来换1条小船?

(备案S:这样更省钱,

T:(笑)省钱,是的。那你说说它为什么就省钱些了)

T:不是大船更便宜吗?那就是要尽可能选择大船呀!为什么少一条大船还省钱些了?

S:5条大船,1条小船,有2个座位空着,有浪费。而4条大船加2条小船,就正好坐满。

T:有空座位吗?

(大船少了一条,就剩下8人,正好需要两条小船)

T:此刻,你有什么想说的吗?

S1:要尽可能租便宜的大船,和尽量坐满,有座位空着就会有浪费。S2:实际问题,具体分析,要学会合理的调整。

T:对于租船问题,我们要学会灵活的调整,找到最优的方法

T:作为老师,我为你们感到高兴,有这么深的体会,说明大家对租船问题彻底的掌握,并且领会题目背后的数学思想-优化,知道具体问题具体分析,和合理调整方法。

三、知识运用,巩固加深

“六一”儿童节,三(1)班同学去野营。大帐蓬每顶可以住6人,租金10元;小帐篷每顶住4人,租金8元。

(1)选择哪种帐篷更便宜?

(2)三(1)有50名同学,可怎么样租帐篷最省钱?

四、课堂小结

时间很快,马上就下课了。希望每个孩子在今后的解决问题中,多思考,多比较、分析,选择最优的方法。