比例的基本性质优秀教学设计

比例的基本性质

庞志叶

【学习目标】1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。4 能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】1.通过练习1检测目标1的达成;2.通过练习1检测目标2的达成; 3.通过练习1、2、4检测目标3的达成. 4.通过练习3检测目标4的达成. 【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称1、复习(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。6:15和8:20 0.5:0.4和2:25 2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? (1) 1.4: 1 = 7 :5 二、探究比例的基本性质1、猜数(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数? (如1和24,2和12,……)(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)(3)还有不同答案吗?(4)你能举出项不是整数的例子吗?(5)这样的例子举得完吗?2、猜想仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)3、验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。(3)合作要求①前后4个同学为一个小组;②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。③通过举例验证,你们能得出什么结论?4、归纳我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)5、完善(1)

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?(3)比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘)三、巩固练习1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范:6:3和8:5 先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。应用比例的基本性质判断(2)还可以用什么方法来判断?用求比值