练习五优质公开课教案

多边形的面积

单元复习

【教材分析】

本单元教材涉及的知识点有比较图形的面积,认识底和高,平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这是在学生认识了这些图形,掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有三个特点:

1、先让学生学会运用数方格、重叠、割补、拼摆等方法比较图形的面积,初步体会转化思想在数学问题中的重要地位并的让学生了解图形面积计算的必要性。

2、接着让学生认识影响图形面积的两个基本要素即:图形的底和高,了解图形的基本特征。

3、以长方形的面积公式为基础,运用转化思想推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,明确各图形面积公式之间的联系。【学情分析】

在本单元的学习中,学生以基本掌握了比较图形面积的常用方法,认识了平行四边形、三角形和梯形的底和高,体会了利用转化思想实现平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程并能够利用面积公式计算三种图形的面积,能利用公式解决生活中的一些实际问题,但对于整个单元各部分知识之间的内在联系并不十分清楚,在头脑中不能形成知识网络框架,对于多边形的面积的变式和拓展问题不能运用所学知识很好地解决。

【教学目标】

1、运用多种形式对本单元知识进行梳理,形成知识思维导图,初步感受各部分知识之间的内在联系。

2、3、 形成良好的认知结构,进一步体会“转化”的数学思想。

通过对图形面积的变式问题和拓展问题的解决,深化学生对图

形面积知识的理解,进一步巩固学生对知识联系的综合运用能力。4、培养学生善于思考,乐于学习数学和解决问题的兴趣与爱好。【教学重难点】

1、整理多边形面积的各部分所学内容,并形成知识网络框架。

2、感受转化思想在数学问题探究中的运用。

3、能够利用所学知识解决相关变式、拓展或综合性的图形面积问题。

【教学过程】

一、课前导入:

1、同学们,听说我们庄河市第二实验小学的同学们足球踢得特别棒,在全大连市都是赫赫有名的,是这样的吗?那能向老师传授下你们的足球为什么踢得那么棒?哦,其实无论做什么事要想把它做的完美,都要进行刻苦的练习,我们数学学习也是一样,在学习完一段新知之后,进行复习和练习是十分必要的,今天我们就来上一节复习课,好吗?

2、复习课,我们都上过。那你觉得要想上好一节复习课,要想上好一节数学复习课,我们都应该做到哪几点?这是你们自己对自己

提出的要求,能做到吗?

二、系统整理

1、刚才我们说过这节课我们要复习多边形的面积,那大家回想一下,我们至今都学过哪些多边形的面积。最好能按顺序回答。

2、大家想过没有我们的教材,为什么要按这样的顺序安排我们学习这些图形的面积呢?

3、看来教材这样安排我们学习还真是用心良苦。其实老师还见过一种摆法,大家能看得懂吗?谁能给大家解读一下。

4、那你觉得这两种摆法哪种更合理呢。为什么呢?

5、请一位同学到前面来按照这种摆法在黑板上摆一摆。其他的同学想一想这些图形的面积计算公式是什么,最好能用字母表示。

6、请这位同学当小老师,提问其他同学汇报这些图形的面积公式,并把它们记录下来。

7、以上就是我们对本单元知识的梳理。请大家记一记。

【设计意图】:呈现一个半成品,让学生对学过的知识、方法进行系统地整理回顾,理清知识间的联系,形成知识网络图

三、基本练习

1.求下列各图形面积(口算)

(1)平行四边形底6cm,高5cm

(2)三角形底8dm,高7dm

(3)梯形上底17m,下底23m,高2m

(4)同学们关于求平行四边形的面积,有位同学是这样做的,

你有什么想说的吗?(课件出示)

同学们的意见不统一了,这样我们通过一道题来试一试并验证你们的猜想,好吗?

2.选择

(1)一个梯形,上底2cm,下底3cm,高4cm,求这个梯形的面积,下面式子正确的有()

A (2+3)×4 B 2×4÷2+3×4÷2 C2+3×4÷2 答案A与B错在哪里?演示答案D正确的原因。

四、拓展练习

1、长方形中画一个最大的三角形,如果有两种画法,你认为这两个三角形哪个面积大一些?

课件演示，两个三角形的面积是相等的。都是长方形面积的一半。

2、一个梯形的上下底和高是三个连续的最小质数，面积最大是多少？

（学生可以通过有序思考，找到三种不同的组合，分别求出结果，再进行比较，得出结论：上下底和高应该依次为2.3.5，面积最大为12.5）

3、一个三角形的底是奇数，高是偶数，它的面积是奇数还是偶数？

（此题答案不唯一，学生可以举例说明。如：底5高6，面积为奇数，底5高8，面积为偶数）

【设计意图】

：通过拓展练习，加强知识间的整合，培养学生综合运

用知识解决问题的能力

4、大家看,我们研究的这些图形,除了三角形之外,都是四边形,如果有这样一个图形,我们怎么计算它的面积?

同学们一下子就找到了解决问题的关键——转化。对,转化的思想会陪伴着我们去学习更多的知识。

五、课堂总结:

你这节课有什么收获?

六、板书设计:

多边形的面积

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