整理和复习优质课教案推荐

《比例的整理和复习》教学设计

一、复习内容:比例的整理和复习

二、复习目标:

1、通过整理和复习,使学生更加牢固地掌握比例的有关知识,能用比例解决生活中的实际问题。

2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。

3、使学生能积极参与数学知识的整理过程,体会数学学习的乐趣。

三、复习重点:理清知识间的结构,形成完整的知识网。

复习难点:运用正、反比例解决实际问题。

四、复习过程:

(一)回忆知识点

师:昨天,老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流,看看对整理出来的内容能不能再完善一下?

师:刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元,我们学习了哪些知识?

生:意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例(板书)

师:同学们的整理能力真不错。

(二)复习比例的意义

师:原来,在比例这个单元里,我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗?哪些地方是不一样的?

师:什么叫做比呢?

师:比例又是怎样的?(课件出示:比和比例的意义)

师:还有什么不同吗?(基本性质不同)

师:比的基本性质怎么说的?这可是我们上个学期学习的内容,还记得这么清楚,真不错。再说一下比例的基本性质?(课件出示)

师:形式上也有不同,比a:b,比例a:b=c:d

(三)复习比例尺

师:看来,比和比例是两个不一样的概念。这里有一个1:40000000,请你判断一下,他叫什么?

生:比。

师:1:40000000在地图当中你知道又叫什么吗?

生:比例尺。

师:什么叫比例尺?

生:图上距离:实际距离=比例尺。(板书)

师:在这幅地图上,如果告诉你们,从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米,你会求出什么?

生:图上距离。

师:在这幅地图中,测得浙江到北京的距离是3.5厘米,你又会求出什么?

生:实际距离。

生:他0少(多)算了一个。

师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？

（四）复习正反比例的含义

师：从浙江到北京的实际距离是1400千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？

师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。小明的妈妈花300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。

生：成正比例。 师：你是怎么判断出来的？很好，抓住关键的数量关系来判断。

生：反比例。

师：请说说你的想法？

师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。

师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。

师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？

师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。

（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。

（2）《小学生作文》的总价和数量。

（3）圆周长一定，圆周率和直径。

（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。

（四）解决问题

师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格）

师：从这张表中，你获得了什么数学信息？

课件出示：

A、一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶2100千米需要多少小时？

B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，如果买25元一袋可以买几袋？

师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。

反馈：2:160=x：560 师：你是怎么想的？ 生：每千米行的时间一定。

160:2=560：x 生：速度一定。

20×15=25 x 生：工作总量一定。

师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？

1、 分析题意，判断成什么比例。

2、设未知数,列比例式求解。

3、检验,写答句。

师:现在老师把第一题的问题变一变。

一辆汽车2小时行600千米,照这样计算,再行驶2100千米一共需要多少小时?

600+2100/ x=600/2 师:什么一定?600+2100表示什么?你怎么想到求出总路程的?

生:现在求的是总时间,那我们就要找出总时间所对应的总路程。

一辆汽车2小时行600千米,照这样计算,行驶完2100千米还需要多少小时?

2100-600/ x=600/2 师:什么一定?2100-600表示什么?

生:速度一定,路程和时间成正比例,现在求的是剩余的时间,就要找出剩余时间所对应的剩余路程。

师:这三题解题思路上有什么相同的地方?

生:路程:时间=速度(一定)

师:再把第二题的问题变一变。

A、妈妈用一些钱去买艾窝窝,如果买20元一袋的可以买15带,实际每袋增加了5元,实际可以买几袋?20×15=(20+5)x

生:总价一定,单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋,就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加5元,求出每袋的价钱是20+5=25元。

B、妈妈用一些钱去买艾窝窝,如果买20元一袋的可以买15带,实际每袋的价钱是计划的125%,实际可以买几袋?20×15=20×125% x

生:总价一定,单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋,就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的125%,求出每袋的价钱是20×125%=25元。

C、妈妈用一些钱去买艾窝窝,如果买20元一袋的可以买15带,实际每袋的价钱比计划多1/4,实际可以买几袋?20×15=20×(1+1/4)x

生:总价一定,单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋,就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多1/4,求出每袋的价钱是20×(1+1/4)=25元。

师:这四道题在解题思路上有什么相同的地方?

生:单价×数量=总价(一定)

(五)全课总结:

师:通过这节课的复习,你有什么收获?

机动:码头有一批货物,计划每天运160吨,12天可以运完。实际前3天运了600吨,照这样的速度,实际几天就可以运完这批货物?

《比例的整理和复习》反思

自主构建知识结构网络

课前布置学生自主梳理“比例”单元的知识,学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识,在小组交流中受到启发,无形中完善了自己的知识网络图的模型,在教师的引导下整理出完整的单元知识结构图,并找出比和比例的联系、正比例和反比例的异同点。这样让学生亲历梳理知识的过程,自主构建知识网络,给他们充分展示自己的机会,独立思考的空间,在培养学生梳理知识能力的同时,又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。

复习时还多次采用对比的方法,如比和比例的对比,用比例尺求图上距离和求实际距离的对比,用正比例解决问题和用反比例解决问题的对比,通过这样一些对

比让学生清楚地掌握这些容易混淆的知识的联系和区别,帮助学生形成一些清晰的概念,正确掌握用比例解决问题的方法,提高学生对知识的掌握水平。

解决实际问题,深化梳理结果

掌握所学的知识,构建认知结构是复习的目的之一,更重要的是应用。通过应用,能帮助学生形成对知识更深层次的理解,提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。总复习应用可以分为两个层次进行:第一层次,简单应用,所使用的数据题目中都是已知的;第二层次,综合应用,需要学生从条件或问题出发,先找出中间量再进行计算。我是尝试练习,再反馈,再反馈时抓住关键进行提问,为什么要先算?为什么要减呀?表示什么呀?在这些问题的引导下让学生感受要用比例解决问题时量要“对应”。