分数基本性质优秀教学设计

《分数的基本性质》教学设计

孙海燕

教学目标:

1、让学生通过折一折、画一画,说一说的方式,说明分数大小相等,同时感受分数的分子和分母的变化规律。

2、让学生经历“提出猜想——动手验证——得出结论”的过程,通过观察和交流,会用自己的语言进行分数变化的表述,逐步归纳出分数的基本性质。

3、在对比、观察中,发现它与整数除法中商不变性质之间的内在联系。

4、通过游戏,找一找、想一想、议一议,巩固对分数基本性质的理解。

教学重点:

理解和掌握分数的基本性质,运用分数的基本性质解决实际问题。

教学难点:

学生通过猜想和动手验证,抽象概括出分数的基本性质。评价设计:

1、通过合作探索中的“操作感知、交流发现”环节,检测目标

1的达成。

2、通过合作探究的“实践验证、总结规律”环节检测目标2的达成。

3、通过知识链接检测目标3的达成。4、通过自主练习检测目

标的达成。教学过程:

一、导入新课

同学们请看大屏幕,这是美丽的文登学公园,下星期我们学校四年级的同学将到公园开展实践活动。公园管理员将这三个同样大的长方形花坛分给三个班的同学进行种植和管理,四一班分得一号花坛的1/2,四二班分得二号花坛的2/4,四三班分得三号花坛的4/8,三个班的同学听到这个消息后吵开了,都认为别的班级分的多,自己班级分的少,同学们你们来帮助他们分析分析,究竟这样分公平不公平?

那么,到底每个班分得的是否一样多呢?你有什么好方法来证实一下呢?大家一起讨论讨论。

(可以用三个同样大的长方形纸片来代替三个花坛,分别剪下他们的1/2、2/4和4/8,然后比给大家看。)

【设计意图:借助提问,引导学生把生活问题转化为数学问题。】二、合作探究

1、操作感知

请各小组从学具袋中拿出三张同样大小的长方形纸片,折一折、画一画,分别用阴影表示他们的1/2、2/4和4/8,然后比一比,看看结果怎么样?

交流展示。

这三个图形阴影部分大小相等,也就是说管理员分的是公平的,那这三个分数之间是什么关系?可以用什么符号链接起来?(板书

1/2=2/4=4/8)

2、交流发现

(1)这3个分数相等,也就是说这三个分数的大小不变。(板书:分数的大小不变)那,它们的什么变了?分子和分母是怎么变的?请同学们先从左往右观察一下。1/2是怎样变成2/4的?1/2又是怎样变成4/8的?

(2)1/2的分子和分母每一次都是“同时乘”,而且每次乘的数都是相同的数,分数的大小不变。(板书:同时乘、相同的数). 那1/2的分子和分母除了可以同时乘2、乘4外,还可以同时乘别的数吗?可以同时乘几?

它们都相等吗?这些分数我们都没有动手折,怎样判断出它们都相等呢?

(3)那能不能这样说,1/2的分子和分母可以同时乘任何数。(它们不能同时乘0,不然就没有意义。)

同学们,他想到了“0”,1/2的分子和分母同时乘0会是什么情况?看来我们真要把0排除在外。(板书:0除外)

【设计意图:让学生在操作中感知、在交流中发现,有助于学生顺利地运用直观学具,进一步理解分数的分子和分母变化的规律,从而使分数的基本性质在学生头脑中逐渐清晰起来。】

3、实践验证

是不是所有的分数都存在这样的规律呢?我们一起来验证一下。我们选择3/15和12/16进行验证!(大屏幕课件出示)

请各小组自由选择方法来验证。师巡视指导,选择两个小组的方案进行交流。

4、总结规律

刚才我们都是从左往右观察的,如果换个角度,从右往左观察,会有新发现吗?

看来分数的分子和分母除了可以同时“乘”相同的数,还可以同时“除以”相同的数。分数的大小不变。这就是“分数的基本性质”(揭示课题,板书)

【设计意图:在学生猜想、逐步展开验证的过程中,帮助学生一步步总结出规律。同时,通过探索、交流活动,有效地培养学生的比较、分析、综合、概括能力,培养学生善于合作的良好品质。】

三、知识链接

师:现在自己轻声地把这句话读一读。有的同学眼睛越读越亮,是不是感觉跟我们三年级时学习的除法的一个知识有些相似?你想到了什么?

(除法商不变的规律。)

(大屏幕出示商不变的规律和分数的基本性质。)

我们已经学习了分数与除法的关系,知道了分数分子相当于?分数的分母相当于?分数的大小就是?(大屏幕同时出示商不变的性质和分数基本性质,并进行联系对比)

小结:由此看来,分数的基本性质与商不变的性质在本质上是一致的。同学们非常善于通过数学知识之间的内在联系来学数学,真了

不起!

【设计意图:大屏幕同时出示商不变规律和分数基本性质,通过与商不变性质的比较,沟通知识之间的联系。】

四、自主练习

1、游戏(捉分数)

我们的分数都变成了一条条的小鱼,只有选对了渔网才能捉到鱼,待会鱼出现的时候请同学们直接喊出用哪张网?

2、挑战

师:现在请同学们拿出学具袋中的这张卡片,(大屏幕出示),请用直线上的点表示1/4 。

师:这里还有几个分数要找到在直线上的位置,有信心挑战一下吗?好,挑战内容是,看谁能在20秒钟内,为2/8、3/12、5/20、6/24准确地找到在数轴上的位置。想一想,有没有好的办法可以完成这项挑战?(大屏幕20秒时钟动画)

师:同学们,用手势告诉大家你为几个数找到了准确的位置!有2个的,3个的。这位同学完成了挑战!我来采访一下,你是怎样找到四个的?

师:新知识活学活用,真是个高手!数轴上的一个小小的点,既可以表示1/4,也可以表示所有和1/4相等的分数,这就是数学上的简约思想,“简约而不简单”。

【设计意图:练习设计趣味性强,由易到难,由浅入深,既巩固了新知,又发展了学生的思维,培养学生活学活用。】

五、课堂小结

回顾本节课,今天我们学习了什么?如果概括的说就是什么变了?什么不变?(学生交流)

正因为“变”中有“不变”,才让我们的数学学习有了无穷的魅力,正如一位数学家说的那样:“数学就是研究千变万化中不变的规律。”,我们只有掌握了其中的变化规律,才能做到以不变应万变。

六、板书设计

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘(或除以)相同的数(零除外),分数大小不变。