图形中的规律教学目标设计

《图形中的规律》教学设计前锋农场学校魏正伟

教学目标:

1、在拼摆图形中,学生能够探索出图形中的规律。

2、在实践操作中,体验发现规律的方法,发展学生的抽象概括能力。

3、在合作交流中,渗透数形结合的思想,培养学生从多角度多方位思考问题的习惯。

教学重点、难点:

经历探索的过程,体验、发现摆图形的规律的方法。

教学准备:

CAI课件、小棒1人1包、统计表格2 张。

教学过程:

课前交流:

师:同学们,今天好多领导和老师亲临我们的课堂,来听咱们班的课,你们高兴吗?

师:接下来就让我们用掌声对他们的到来表示热烈欢迎,好吗?

师:刚才大家用掌声欢迎了各位老师的到来,我也要用掌声来欢迎,同学们请听,你们能将掌声继续下去吗?

生:学生按规律拍手。

师:你发现老师的掌声中有什么规律吗?

师:同学们发现了掌声中节奏的规律,其实规律就在我们身边。这节课我们就一起来学习有关规律的知识。同学们准备好了吗?

一、创设情境、感受规律

师:刚才我们在掌声中感受了规律,其实在数学中,就有很多规律等待着我们去发现,去感受。下面,请同学们用你们那双敏锐的眼睛看

看下面的图形中,(多媒体播放图片)你又发现了什么规律呢?

师:你真善于观察啊!第一个5的最后一笔和第二个5的第一笔重合了,也就是说它们公用了一条边。

师:这节课老师就要和同学们共同来探究,像这样依次排列,有一条公共边的图形中的规律。(板书课题)

二、动手实践、探究规律

师:同学们愿意玩用小棒来摆图形的游戏吗?

师:老师给你同样长的9根小棒,你能摆几个三角形呢?如果你有不同的摆法,可以主动上来摆一摆。

师:同学们非常聪明,摆出了这么多种三角形。老师有个疑问,为什么都是用9根小棒,有的同学能摆出3个而有的同学能摆出4个呢?

师:像这样两个三角形连接摆有一条公用的边,我们就把这条公用的边公共边。(用特殊颜色的小棒替换这个公共边)3个三角形有几条公共边呢?四个呢?五个呢?十个呢?

师:摆一个三角形需要几个小棒?摆2个三角形需要几根小棒呢? 三个呢?四个呢?

师:10个呢?100个呢?1000个呢?n个呢?怎么都没声了?有的同学的眼睛告诉老师这里边肯定有什么规律,只是一时半会发现不了。那么我们以十个三角形为例,探寻一下三角形的个数与小棒的根数之间到底存在着怎样的规律?

师:同学们想探究吗?你们是想自己亲自去探究,还是让老师直接告诉你们呢?

师:真是个乐于探究、乐于学习的孩子啊。

师:我们在简单的图形中探寻出规律,来解决较复杂的图形问题,科

学家把这种思想叫做以简驭繁的思想。下面我们利用这种思想来探寻图形排列中的规律。同学们请看大屏幕。让我们一起来了解一下活动要求。哪位同学愿意大声的朗读一下活动要求。

师:你读的非常好,请坐。

师:如果你们组非常聪明,不用摆也不用画就能发现其中的规律,你们就可以直接把规律填在记录单中。不过你们要组织好语言,做好精彩的汇报准备。我们在同样的时间内看哪个小组发现的规律多。开始吧?

生:小组活动,教师巡视。

三、交流汇报、发现规律

师:好,时间到,同学们请坐好,

师:刚才同学们合作探究得非常热烈,现在谁想把你们的研究发现跟大家说说吗?哪一小组愿意打头阵?

生1:每增加一个三角形就增加两根小棒,先摆一个三角形用三根,以后每次都增加两根,也就是增加了9个两根,所以用3+2×9=21根师:谢谢你给大家开了一个好头,同学们把掌声送给他。

师: 3+2×9=21根那同学们我们就把这种方法命名为谁谁谁法。那如果按照这种方法,摆20个三角形需要多少根小棒,你能很快的算出来吗?

师:其他小组还有没有什么发现呢?

生:摆一个三角形用3根小棒,摆10个独立的三角形用30根小棒,把10个三角形连起来就有9条公共边,减去这9条,算式用3×10-9=21根

师:谢谢你给大家带来了新的发现!那我们就把这种方法叫做谁谁谁法。那同学们,如果给你30个三角形,你可以按照这种方法很快的

算出需要多少根小棒吗?

师:还有没有其他的规律呢?

生:每增加一个三角形就增加两根小棒,第一个三角形也看成两根小棒,10个三角形就有10个2根,再加上前面的1根就是21根啦。所以用2×10+1=21根

师:你真是说到点上啦!那如果有50个三角形那个需要多少根小棒,你可以很快的算出来吗?

师:同学们你们真了不起,由于你们的观察角度不同,所以发现的规律也不相同,但是最终的结果却是相同的。下面我们用这些方法做个抢答游戏好吗?谁能快速的说出摆100个这样的三角形,用多少根小棒呢?1000个呢?

师:你是用哪种方法算的呢?看来这种方法比较简便,那如果n个三角形呢?

师:看,我们通过动手实践、用心的分析思考、积极的讨论交流,发现了三角形排列中有这么多规律。

四、知识延伸、深化规律

师:下面我们就用探究三角形规律的方法来研究连续摆4边形、5边形、6边形……图形排列的规律。看看你又发现了什么规律?为了节省时间,每种图形以摆三个为例。

生:汇报展示。

生1:我们摆了一正方形,其规律是3n+1。(教师板书)

生1:我们摆了一些五边形,其规律是4n+1。(教师板书)

生2:我们摆了很多六边形,其规律是5n+1。(教师板书)

生3:我们认为摆一串七边形,它的规律是6n+1,八边形的规律是7n+1,这样依次类推。

师:你们小组真了不起!不过老师还想请教一下,是不是无论怎么摆,它的规律都可以表示成几n加1呢?

生4:我认为不一定。

生3:我们认为只有依次排开,且相邻两个图形之间只重复一根时才可能有这样的规律,如果排成别的形状,它的规律就不是这样了!

我们通过实践操作,探索发现出了三角形、四边形等多边形图形中存在的重要规律,并归纳总结出了计算公式。说明你们有数学家一样的头脑。其实在我们生活中,也存在着很多规律,那么就让我们运用所学的知识去解决生活中的实际问题。

五、走进生活、应用规律

一张小饭桌可以坐6人。

两张小饭桌这样拼起来,可以坐10人。

三张小饭桌这样拼起来,可以坐14个人

(1)这样摆,5张小饭桌可以坐多少人?

(2)有50人用餐,需要摆多少张桌子?

那么让我们一起走进图形世界,来感受图形排列的美。

图形的世界是色彩斑斓的,图形的世界是神奇美妙的,老师相信,只要我们每人都有一双敏锐的眼睛,有一个智慧的头脑,用心去观察、用心去思考,一定会发现、探究出图形世界中更多的规律。