最小公倍数教学设计及教案分析

《用最小公倍数解决问题》教学设计

教材来源:小学五年级(数学)教科书/人民教育出版社2013年版

内容来源:小学五年级(下册)第四单元

主题:通分

课时:共3课时,第2课时

授课对象:五年级学生

设计者:王羽/郑州市中原区育才小学

[课程标准]

能解决分数的简单实际问题;

获得分析问题和解决问题的一些基本方法。

[学情分析]

在本学期,学生已经学习了因数、倍数等概念,掌握了2、3、5倍数的特征,这些都是学习本课内容的重要基础。本单元概念较多,比较抽象,学生在前一课时学习了求公倍数和最小公倍数的方法,同时教材呈现了解决问题的全过程,学生之前也经历过理解题意、分析解决、验证结论这样一个解决问题的过程,对于学生来说,可以放手让学生自主探究,重点是总结出这类问题的关键是将实际问题转化为数学问题。

[学习目标]

1. 2. 3. 通过动手操作,学生能够发现正方形的边长与长方形长和宽的关系。通过分析与解答,学生能够将实际问题转化成求公倍数的问题来解决。学生能够运用所学知识解决实际问题。

[重点和难点]

学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的解决问题的过程,能够将实际问题转化成数学问题。

[评价任务]

任务一:探究铺砖问题的解决方法,能够说出自己的分析方法、解决过程和结论,并能验证自己的结论。

任务二:练习解决类似的实际问题。

[学习过程]

课前准备:完成导学案

一、复习旧知

活动1:复习公倍数和最小公倍数的知识。

二、出示例题实际问题,小组探究汇报。

多媒体出示:例题中的实际问题。

思考1:你是怎样理解这个问题的?

活动1:学生代表汇报。(学生要明确题目要求做什么,条件是什么,有哪些要求,综合信息、理清思路,抓住解决问题的关键)。

活动2:改变墙砖的规格,将墙砖的长改为3cm和2cm,出示导学案活动一,学生针对独立完成的研究结果进行小组交流总结。

1.独立探究:用长3cm,宽2cm的长方形拼一个正方形(用的长方形必须都是完整的),你能拼出几种正方形?请画一画,并填写结论:

我发现:_______________________________________________________

2.小组探究要求:

小组每个成员演示或解说自己的探究方法。

小组发现拼成的正方形的边长和小长方形的长和宽有什么关系。

活动3:小组汇报结论:

我们发现拼成的正方形的边长和小长方形的长和宽的关系是:

我们是这样发现的:

生汇报,老师适时板书

三、补充总结解决问题的方法,回归实际问题。

总结:这类问题,我们可以运用求最小公倍数的方法来解决。

再次出示例题:正方形的边长是多少?最小是多少?

学生独立完成,指明板书

思考:怎样来验证答案?

回顾整个解决问题的过程(板书)

总结:将实际问题转化成用最小公倍数解决的数学问题。

四、实际应用,巩固提高。

练习1:

(1)从图中你知道了什么?你是怎样理解的?

(2)独立完成,指名汇报。

[设计意图:运用求最小公倍数的方法解决实际问题]

[评价标准:学生能够把理解题意,并较快解决]

练习2:

[设计意图:运用求最小公倍数的方法解决实际问题]

[评价标准:学生能够把理解题意,并较快解决,并能验证。] 练习3:

[设计意图:运用求最小公倍数的方法解决实际问题]

[评价标准:学生能够把理解题意,并较快解决]

练习4:

[设计意图:运用求最小公倍数的方法解决实际问题]

[评价标准:学生能够把理解题意,并较快解决]

练习5:

请编写出一道用最小公倍数解决的实际问题。

[设计意图:灵活运用,举一反三。]

[评价标准:学生能够独立编题,并解决。]

五、课堂总结。

通过本节课的学习你收获了什么?

六、拓展

盒子里的糖6颗6颗数多一颗,8颗8颗数也多一颗,盒子里有几颗糖?

板书

用公倍数解决问题转化

理解分析解答

长3dm 2和3的公倍数有:宽2dm 正方形的边长是长方形长和宽的公倍数 6,12,18,24,30,36,……整块答:正方形的边长可以是求正方形边长 6dm,12dm,18dm,24dm 等,最小是6dm。