乘法运算定律教案3

《乘法分配律》教学设计

一、教学目标:

1.知识目标:

使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2.能力目标:

使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.情感目标

使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习尘埃,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律教学难点:自主发现规律,抽象归纳,并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。

二、教法学法:启发式教学

三、教学准备:

多媒体课件投影仪主动参与,乐于探究

四、教学过程

(一)创设问题情境

五一就要举行艺术节的比赛了,为了这次艺术节,教师和同学们都花了很多的精力,这不,我们学校教舞蹈的老师正利用星期天,去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服装呢?

(二)展开探索过程

1、初步感知

(1)提出要求:仔细观察,从图中你获得了哪些信息?

买这些些服装,叶老师一共要付多少元钱呢?你能列出综合算式吗?

(2)学生独立列式,教师巡视

(3)交流反馈:你是怎么想的,怎样列式

板书:65×5+45×5 (65+45)×5

请生交流解题思路,并比较哪种解法更简便。

(4)列成等式

通过计算,我们发现这两种解法虽列式不同,但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢?

小结:虽然这两个算式样子不同,但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

2、类比展开

(1)提出类比问题:如果叶老师选择选择的是另两种服装,买

的数量都是6件、或8件的,你还能用两种方法来求一共要付多少元吗?

(2)要求:每一小组编一题,用两种方法列出综合算式,并计算出结果,比一比哪组完成得又快又好!

(3)学生小组合作完成,交流反馈,相机板书:

32×6+65×6 (32+65)×6

32×8+65×8 (32+65)×8

32×6+45×6 (32+45)×6

32×8+45×8 (32+45)×8

(4 观察算式,引导列成等式,仿照等式随意举例

像这样的情况,是偶然巧合还是有其中的规律呢?大家不妨再举几个例子,再算一算。

举例,小组交流,挑选几组板书。

3、体验感悟

(1)观察这些算式,或小声地读一读这些算式,这中间隐藏着什么规律呢?学生有自己的语言描述发现的规律。

(2)修改算式,感悟规律

通过观察,同学们或多或少都发现了一些规律,现在老师给每个小组提供了一些算式,根据你刚才的观察,你觉得这些算式中,哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来,如果有争议可以算一

算来验证一下。

课件出示:

(3+4)×6 3×6+4×6

3×17+3×5 3×(17+5)

20×(5+13) 20×5+5×13

(13+7)×4 13×4+7

(13+7)×4 13×4+7

交流反馈有哪几组等式。让生想办法修改那些不能组成等式的,使它们变成等式。

4、揭示规律

(1)游戏“交朋友”

课件出示:(80+20)×4,谁是它的好朋友?(80和20打着伞,一块去和4交朋友,4可最热情了,它和80握握手,又和20握握手,多公平啊,80和20高兴地把伞都丢掉了)

出示:6×(10+20),(A+100)×5,(42+45)×▲,请生帮它们交朋友。

(2)揭示规律

像这样的等式写得完吗?你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗?请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。(学生可能用语言描述,可

能用字母表示„„)

用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

用语言叙述:两个数的和乘第三个数,可以把这两个数分别和第三个数相乘,再求和。

任何事物都可以从正反两方面去看,你们反着读一读用字母表示的等式,你能给下面两个算式找到朋友吗?35×8+65×8 9×18+9×282

(三)巩固内化

1.根据乘法分配律,在__里填入合适的数

(1).(15+23)×2=____×2+_____×2

(2).(37+12)×16=37×____+12×____

(3).___×___+___×___= ( 16+26)×8

(4).125+11)×8=____×____+____×_____

(5).276×38+276×62=____×(___+___

如果计算的话,(4)、(5)你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算,为什么?

2.判断下面各题是否正确,把错误的改正过来

(1)2×15+4×15=(2+4)×15„„„„„„()

订正:

(2)5×(20+6)=5×20+6„„„„„„„„()

订正:

(3)8×23+8×27=8×23+27„„„„„„„„()

订正:

(4)9×(6×4)=9×6+9×4„„„„„„„„()

订正:

3、应用题

一块长方形的桌面,长68厘米,宽32厘米。周长是多少厘米? (用两种方法解答,并说说你喜欢哪种方法)

4、用简便方法计算(任选一题)

①(125+9)×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5 小结:有时是先乘再求和比较简便,有时是先求两数的和再乘比较简便,大家要根据实际情况的不同,灵活对待。

(四)总结回顾

今天这节课,你有什么收获,从中你得到什么启发?

(五)课堂作业

六、说板书设计

乘法分配律

例:短袖衫裤子夹克衫乘法分配律:

32元 45元 65元两个数的和与一个数相乘,可以把这 65×5+45×5 =(65+45)×两个数分别和这个数相乘,再相加。= 325+225 = 110×5= 550(元) =550(元

其他购买方案:

32×6+65×6 =(32+65)×6 32×8+65×8 =(32+65)×8

32×6+45×6 =(32+45)×6

32×8+45×8 =(32+45)×8

〔a+b〕×c=a×c+b×c