成反比例的量主要内容及教案内容

《反比例的意义》教学设计

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

学生分析:

在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标

1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

教学重点:

理解反比例的意义。

教学难点:

两种相关联的量的变化规律。

教学准备:

学生准备:

复习正比例关系,预习本节内容。

教师准备:

课件ppT(反比例的意义).

教学过程设计

一、谈话引入,激发兴趣。

1、谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下,我们是怎样学习成正比例的量的?这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入:在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,有的成其他形式的关系,让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新:

(出示:十二个小方块)师:同学们,这十二个小方块有几种排法?(生答后,老师板书下表的排列过程)

每行个数1 2 3 4 6 12 行数12 6 4 3 2 1 1 师:请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗?为什么?生:……

2 师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。(出示课题:反比例的意义)

三、合作自学探知

(一)、学习例2。

(1)课件演示例2。师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量?

B、怎样随着杯子底面积的大小变化?

C、每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生讨论…… 生反馈:…… 师:能不能举出三个例子生:10×30=300 15×20=300 20×15=300…… 师:这里的300是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗? 生: ……

[板书出示: 底面积×高=体积(一定)]

(2)、引导概括意义

A、概括反比例意义。学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后,教师板书这三个特征。师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合三个特征的二个量叫做成什么量?相互这间成什么关系?生: …… 师:请阅读课本第四十七页,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。学生互相练习…… 师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?生: ……

B、师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢? 生: ……[板书出示: x×y=k(一定) ]

(二)、举一反三

1、师:怎样判断两种量成不成反比例?

2、师:哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么?

生: 因为每天播种的公顷数×要用的天数=播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

3、你能举出生活中成反比例关系的两个量?生:……

4、48页的做一做。认识反比例关系图像。

六、小结:

这节课同学们学到了哪些知识?运用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

七、作业51页8、9、10题