1.四则运算（通用）教学内容分析

第一单元四则运算

第一课时加、减法的意义及各部分间的关系

教学者:李先进一、教学目标

1.结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。

3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点:理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点:表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备

课件、学习单。

四、教学过程

(一)创设情境,提出问题

1.师:同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗?

生:青藏铁路

2.师:青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

(出示主题图)

3.师:你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?

生1:西宁到拉萨的铁路长多少千米?

生2:格力木到拉萨的铁路长多少千米?

生3:西宁到格里木的铁路长多少千米?

(二)自主探究,加减定义

1.师:同学们提出的问题能够解决吗?我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流,展示解题过程:预设:814+1142=1956

4.师:为什么用加法计算?

生:把两段合在一起计算。

5.师:你还能提出什么用加法计算的问题吗?

(学生提出数学问题)

6.师:用你自己的话说一说什么是加法?

生:把两个数合并成一个数的运算叫加法。(板书:加法定义) 7.师:你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?

介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)

8.师:刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决吗?请大家试一试,看看谁的速度快。

9.学生列式计算。

(2)1956-814=1142 (3)1956-1142=814

10.师:同学们计算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?

生:参考加法算式解可以。

11.师:为什么用减法计算?

生:因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12.师:你能提出一个用减法解决的实际问题吗?

13.师:请你用自己的话说一说什么是减法?

生:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。

(板书:减法定义)

14.师:你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?

介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)

(三)小组交流,明确关系

1.师:观察黑板上的算式,你有什么发现?

预设:数都一样,运算不同

2.师:我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系?看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。(板书课题:加减法各部分之间的关系)

3.师:根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?

4.小组讨论并组内交流

5.全班交流

6.整理总结:

(1)加法各部分间的关系:

和=加数+加数加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系:

差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差

7.师:请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、

1956-814=1142.1956-1142=814验证大家总结的发现。

8.师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?小组交流一下。

生1:加法是减法的相反运算,减法是加法的相反运算。

生2:减法是加法的逆运算。

9.学以致用:数学书P3做一做

10.抽象概括,总结升华。

我们通过这三个算式的联系,初步了解了加减法各部分之间的关系,而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系:

(1)加法各部分间的关系:

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系:

差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差

(四)巩固应用,拓展提高

1.基本练习,巩固新知。

(1)数学书P3 练习一 1

下面各题应用什么方法计算?为什么?

①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票?

②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?

③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。运来多少包练习本?

④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?

(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式

2.综合练习:数学书 P3 3

(五)课堂总结

1.师:通过学习加减法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗?

2.学生交流。

3.师:通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?

(二)经历过程,感受作用

1.师:学校艺术节快到了,每个兴趣小组正在进行紧张的练习,让我们一起去看一看!(出示课件)

学校航模小组男生有12人,女生有4人,美术小组是航模组的2倍。

2.师:从图中你了解到哪些信息?

3.师:根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?

生:美术小组有多少人?

4.师:这个问题怎样解决呢?同学们自己将算式写下来,计算一下。

5.学生独立完成,教师采样

对比方案:

(1)12×2+4×2(2)(12+4)×2(3)12+4×2

6.比较方案:(12+4)×2和12+4×2的区别。

(1)问:这两个算式有什么区别?为什么这两个算式的结果不一样?

生:运算顺序不同

(2)问:两个算式分别表示什么意思?

生:第一个算式表示男女生人数和的两倍,第二个算式表示男生和女生的两倍。

7.师:这样看我们的运算顺序除了先乘、除,后加、减外还需要补充什么?

生:有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的。

(三)深入研究,完善发现

1.继续出示挂图:合唱组及问题。(合唱组:64人,合唱组的人数是美术组的几倍?)

2.师:看到这个问题你打算怎样解决?

生:合唱组的人数÷美术组的人数=几倍

3.师:刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了——(美术组的人数),然后用——(合唱组的人数÷美术组的人数),现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式,在本上试试看,只列式。

预设:可能出现:方法一: 64÷(12+4)×2

方法二: 64÷((12+4)×2)

方法三: 64÷[(12+4)×2]

4.师:我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的。(逐一比较学生的算法)

(1)方法一:

①师:这个算式,问题出在哪里?

预设:按照运算顺序,最后算乘法了,而这题的最后一步应该算除法。

②师:要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是(12+4)×2。,这样就和他的算式矛盾了,看来得改变这个算式的运算顺序,怎样解决呢?

(2)方法二:师:再加一个括号,来看看这个算式怎么样?

预设:连续两个小括号,重复了,有些看不清楚。

(3)方法三:

①师:数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号。

②师:像这样的括号就是中括号。伸出手来,一起跟我写一遍(描)。板书:[ ]

③让学生尝试加中括号:请你在你的综合算式里添上中括号。

5.揭示课题:今天这节课,我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。

6.师:这时的算式中有小括号,又有中括号,应该怎样计算呢?同桌互相说说这题的运算顺序。

7.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求(等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号)。

8.师:你觉得第一步应该先算?也就是要算出──航模组的人数。

64÷[(12+4)×2]

=64÷[16×2]

=64÷32

=2

9.师:回顾头来看一下,这里的两个算式,一个只有小括号,

一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起到了什么作用?

总结:对呀,中括号和小括号一样,也能改变题目中的运算顺序。

10.师:在一个算式里,既有小括号又有中括号,应该按什么顺序运算?(学生尝试概括运算顺序)

11.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

课件出示:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里面的。

12.介绍有关“括号”的数学史。

(四)巩固练习,不断深化

(五)拓展知识,评价总结