方程优秀公开课教案

定稿:等量关系

庆丰小学陈川新设计

使用导学单辅助教学。增加小组合作具体落实,去掉曹冲称象动画,直接开门见山,落实本课的目标。

2教学目标

结合具体情境,在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系,知道同一个等量关系可以有不同的表现形式。

在具体情境中初步理解用等量关系解决简单实际问题的基本策略,进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。

3学情分析

通过前测数据分析87%的学生可以找出两个物体的数量关系。在表示方法上有2%学生准确地用多种方法表示,且会用等式正确表示,13%的学生只会一种方法表示,但不会用等式表达, 51%的学生运用的方法不严谨或不科学,34%学生不会表达。三个物体的数量关系只有23%的学生可以正确找出三个及以上物体的数量关系,其中只有3%较完整地表示出三个物体的数量关系。根据前测从而确定本课重难点及关键。

本课安排了三个问题,由浅入深,由具体到抽象,层层递进,逐步加深对等量关系的了解:第一个问题是通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象,了解等量关系;第二个问题是结合具体情境画图或用式子等方式表示等量关系;第三个问题是了解用式子表示相同的等量关系,往往可以写成不同的形式。

学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题,算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的,所以列算式求答案的习惯性思维转向顺向写等量关系的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主,知与未知,泾渭分明;在代数法中,辩证地处理知与未知、求与不求,使这一矛盾双方和谐地处于同一关系式中。这是学生长期养成的学习习惯,算术思维是逆向思维,还要难一些,而且这个逆向思维肯定是由顺向的思维过渡过去的,涉及的基础知识也比较多,内容容量比较大,尽管学生年龄层次比较低,但是仍希望想在本节对学生从正确构建到运用都恰倒好处进行引导,预设将可能产生的问题和探求解决方法,尽量在一节课内完成,形成一个有价值和完整有效的教学链。让他们初步感知,算术方法和代数法都是很重要的数学的思维方式。所以这样设计。

如何寻找等量关系,教材中并没有给出一定的方法。是不是不要掌握寻找等量关系的方法?显然不是。教材的意图在于不给学生一定的框框,让学生在解决问题中自主体验、寻找并掌握适合自己的方法,因为寻找等量关系的途径及一道题所能找出的等量关系是多样的。但是在实践中,一开始就要求学生探索等量关系的寻找方法,对多数同学而言有较大的困难。因此,提供“拐杖”,逐步由扶到放,仍然是必要的。

4重点难点

教学重点:理解等量关系及找出数量之间的等量关系。

教学难点:会用等式表示简单情境中的关系。

5教学过程

一、问题引入,激发本质

齐读题目“等量关系”,同学们,看到这个题目你有什么想知道,先想一想,再把你想知道的写下来,然后来分享你的想法(重点解释:什么是等量关系,怎样找等量关系)

活动1、借助情境,初步尝试。

师:等量关系在生活中广泛的存在,小明一家人来到公园他们发现这个?这个是什么呀(跷跷板)他们在玩跷跷板的游戏呢,我们一起去看一看,请同学们拿出导学单看着合作交流,活动一写一写他们体重之间有么关系。学生自主写出他们关系,教师巡视。

学生汇报发现:ppt依次呈现

爸爸体重大于妈妈体重,妈妈体重大于小明体重,爸爸体重等于妈妈和小明体重之和。这三个式子中最后一个就是等量关系。

表示量之间的相等关系。

师:像以上这些,表示数量间的相等关系,就是我们今天要研究的“等量关系”。(板书课题)〖设计意图:故事引入,激发学生的情趣,同时设置疑问,为新授部分设置悬念,激发学生思维动力。〗

活动2【导入】自主探究

1、自主探究姚明身高与笑笑和妹妹身高的等量关系及表示方法。

(1)课件出示:笑笑和妹妹的身高图。

师:通过看图,你得到了什么信息?

生:笑笑比妹妹高6厘米。

师:请你自己选择方法表示出他们之间的关系,以小组形式讨论。

(2)多种方法尝试解决。

(小组活动:学生可能用画图知识解决,可能用式子解决……。活动完毕,汇报小组结果。)师:哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下?你能说说你的想法吗?

生1:用画图知识解决。

师:画图是分析数量之间关系的最有效、最直观的方法之一。

生2:我是用式子写出两人身高的关系。

笑笑身高-妹妹身高=6厘米

师:不错,用式子表示的数量关系也很清晰。认真观察这个等式,你还能写出其他的等式吗?生甲:笑笑身高-6厘米=妹妹身高

生乙:妹妹身高+6厘米=笑笑身高

师:真棒!看来同一个数量关系,我们可以列出多个等式。还有其他方法吗?

生:我先画图,再根据图写出式子。

师:你真是个做事严谨的孩子。

师小结:刚才在分析2人身高关系时,有的同学用画线段图的方法,有的同学用式子表示,还有的同学先画图,再根据图找准式子,这些找等量关系的方法都很棒。

〖设计意图:通过自己班级两名学生的真实身高进行对比,使学生真实感觉数学来源于生活。通过对两名学生的身高的等量关系的多种表示方法的教学,为用等式表示等量关系做对比,使学生深刻感受等式的简洁性。同时为找出三个人的等量关系打下扎实的基础。〗

活动3【活动】个性化学习,运用方法。

2、个性化学习,运用方法。

师:姚明也来和他俩比比个。仔细观察,又增加了哪些信息?

师:请你选择一种喜欢的方法,表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系,并在小组内交流。生汇报,运用方法,并且选择喜欢并适用的方法,同时巩固方法。

师:看来同学们找等量关系的方法掌握不错。

师:观察最后一组,你发现了什么?

生:等式的右边都是妹妹的身高。

师:因为这两个等量关系都是表示妹妹身高的,你能尝试把2个等量关系合并成1个等量关系式吗?

生:姚明的身高÷2=笑笑的身高-6厘米

师:根据这个数量关系,我们可以求出谁的身高?(笑笑的身高和妹妹的身高)

小结:当我们像曹冲一样找准关键的等量关系时,许多难题一样会迎刃而解。

3、小结

看黑板,回想一下,刚才我们一起研究了什么知识?

活动4【练习】运用新知,拓展应用

1.请你表示下列数量间的等量关系。

(图略)

2.请结合下面的情境,表示出数量间的等量关系。

〖设计意图:本题结合具体情境用式子表示等量关系,学生可能会有多种表示形式,练习时,可以引导学生交流哪些是同一等量关系的不同表示形式。〗

3.生活中还有很多等量关系,请同学找一找,说一说。

〖设计意图:通过寻找生活中的数量关系,加深对数量关系的认识。可以是路程、速度、时间等常见的数量关系,也可以是图形周长、面积公式,以及生活中更多的等量关系,把它们作为常见的等量关系进行积累,进一步加深对等量关系的认识。〗

活动5【作业】全课总结

你有什么收获?

教学反思:

1、本课中的天平形象直观,使学生易于理解,进而建立等量关系的概念。

2、在教学中教师“讲”的少,语言声音太小,不抑扬顿挫,缺乏激情,不善于倾听和抓住学生做的太少,学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习,不是简单接受外部所授予的知识,而是主动建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果说出来,这有利培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。

3、练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识,发展能力的重要手段,也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此,在本节课上,我精心设计与日常生活相联系的内容,创设运用数学知识的机会,让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。

4、这节课虽然较好地完成了教学任务,但在教学上仍存在着一些问题:部分学生对等量关系式认识不深刻,本节课上完后感觉部分学生对等量关系还没理解清楚,以致于学生不知道怎么找等量关系。

通过对本节课的精心设计和有效引导,让学生真正经历探索和发现的过程,学生不仅学到了数学知识,更重要的是让学生体会到了学习的兴趣,获得了成功的喜悦。同时,也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化,符合学生特点。